Bestäm x

Vad är det du gör? Jag fattar ingenting. Vilka potenslagar är det du använder dig av? Det finns inga termer alls (termer använder man när man adderar eller subtraherar), bara faktorer (och täljare och nämnare). Skall den sista faktorn vara $\frac{2^{18}}{5^7}$, som du skrev först, eller $\frac{(2 · 5{)}^{18}}{(2 · 5{)}^7} = {10}^{11}$? Du har inte lka många tvåor som femmor i de tidigare parenteserna, så du kan inte göra om det till 10-potenser på det sättet.

den sista faktorn var ju ursprungligen $\frac{2^{18}}{5^7}$ 

men jag har kört fast i hur jag ska förenkla faktorerna så att jag kan se vad x ska vara

Har du verkligen skrivit av uppgiften rätt? Det blir ett förskräckligt uttryck för x.

ja det står bestäm x så att ${\left(4^x\right)}^5=\frac{(2^6\times 5^5{)}^3}{(2^4\times 5^2{)}^4}\times \frac{2^{18}}{5^7}$

och jag ser i facit att svaret ska bli x=2

Ja, det är ett enkelt problem. Använd potenslagarna för att förenkla.

Oj, anledningen till att mitt uttryck blev förfärligt var att en 4 plötsligt skrev om sig till en 8 - då blir det krångligt! När jag rättat till det, blev det enklare (alla 5-potenser tog ut varandra) - och ja, x = 2.

okej då tror jag att jag är med. Jag fick att $5^7\times 5^{-7}$ tar ut varandra och vi får kvar $2^{20}$ 

Då har du alltså $(4^x{)}^{5 }= 2^{20}$. Skriv om VL till en 2-potens, och konstatera att exponenterna måste vara lika. Lös ut x.

Hej!

Eftersom $4=2^2$ kan ekvationens vänsterled skrivas $2^{10x}.$

Albiki

Hej!

Ekvationens högerled kan skrivas

    $\frac{2^{36}\cdot 5^{15}}{2^{16}\cdot 5^{15}} = 2^{20}.$

Albiki