Bestäm volymen då funktionen roterar kring x-axeln

Området som begränsas av grafen till funktionen y= $\frac{1}{e^{x + 1}}$ ,x axeln och x=-1 roterar kring x-axeln. Bestäm volymenen av den rotationskropp som då uppkommer.

V= $π$ $\int_{- 1}^{t}$ $\frac{1}{e^{x + 1}}$

Jag blev osäker på hur jag ska bestämma den primitiva funktionen, hur gör jag det?

Volymen är snarare

$\displaystyle \pi \int_{-1}^{X} y^{2} \, dx = \pi \int_{-1}^{X} \frac{1}{e^{2x+2}} \, dx,$

där $X \to + \infty$ . Testa omskrivningen $\frac{1}{e^{2x+2}} = e^{-2x-2} = e^{-2} \cdot e^{-2x}$ .

Darth Vader skrev:
Volymen är snarare

$\displaystyle\int_{-1}^{X} y^{2} \, dx = \int_{-1}^{X} \frac{1}{e^{2x+2}} \, dx,$

där $X \to + \infty$ . Testa omskrivningen $\frac{1}{e^{2x+2}} = e^{-2x-2} = e^{-2} \cdot e^{-2x}$ .

Just det jag glömde upphöjt till 2

Svara