Bestäm volym hos ellips
Hej,
Jag försökte lösa uppgiften: "Ekvationen för en cirkel med medelpunkt i origo och med radien 1 är x^2+y^2=1. Ekvationen för en ellips med medelpunkt i origo som skär axlarna (+- a, 0) och (0, +-b) är på motsvarande sätt: .
När en sån ellips roterar runt x-axeln får man en ellipsoid, vilket liknar bollen som används i rugby och har måtten i bilden nedan. Beräkna volymen för bollen"
Jag gjorde såhär:
Kan tänka mig att cirkelns volym ska med på något sätt. Men, varför skulle det inte räcka med ellipsoidens volym? Den är väl samma som rugbybollens?
Du behöver inte cirkelns volym.
Du gör fel på den primitiva funktionen på x^2 termen.
Vidare verkar det som om du bara räknar ut halva volymen, dvs från 0 till a, du måste mult integralen med 2.
slutligen tappar du bort kvadraten på a i nämnaren på slutet
Okej, vad bra! Men, jag multiplicerar ju volymen med två i slutet, dvs V1*2 = Vtot (alltså intergralen ggr 2)
Du behöver inte cirkelns volym.
En cirkel har ingen volym. En cirkel har bara två dimensioner.
Smaragdalena skrev:Du behöver inte cirkelns volym.
En cirkel har ingen volym. En cirkel har bara två dimensioner.
Men om en funktion som har formen av en cirkel roterar runt x-axeln, då kan väl en cirkel få volym?
Nej, då blir det ett klot eller en sfär, och klotet eller sfären har volym.
