Bestäm vinklarna som linorna bildar mot stången

Finns det en bild till uppgiften ?

larsolof skrev :

Finns det en bild till uppgiften ?

Nej det gör det inte.. jag har oxå fått lite trubbel med just det, att jag inte riktigt vet hur det ser ut exakt.

Sofianeabi skrev :

larsolof skrev :

Finns det en bild till uppgiften ?

Nej det gör det inte.. jag har oxå fått lite trubbel med just det, att jag inte riktigt vet hur det ser ut exakt.

Svaret i facit stämmer. Det anger vinklarna under linorna. Det ser ut så här.

Sinussatsen ger att (vinklar i grader) $\frac{\sin \left(11\right)}{1,8}=\frac{\sin {\displaystyle (}{\displaystyle w}{\displaystyle )}}{6,4}$

Kommer du vidare då?

11 grader är vinkeln mellan linorna.

Yngve skrev :

Sofianeabi skrev :

Visa föregående citat

larsolof skrev :

Finns det en bild till uppgiften ?

Nej det gör det inte.. jag har oxå fått lite trubbel med just det, att jag inte riktigt vet hur det ser ut exakt.

Svaret i facit stämmer. Det anger vinklarna under linorna. Det ser ut så här.

Sinussatsen ger att (vinklar i grader) $\frac{\sin \left(11\right)}{1,8}=\frac{\sin {\displaystyle (}{\displaystyle w}{\displaystyle )}}{6,4}$

Kommer du vidare då?

Jo 43° har jag inga problem att få fram, men det är hur man får fram 32° som jag inte förstår..

43 grader är vinkeln mellan övre linan och marken, eller hur?
Vad är då vinkeln mellan undre linan och marken?

Sofianeabi skrev :

Yngve skrev :

Visa föregående citat

Sofianeabi skrev :

larsolof skrev :

Finns det en bild till uppgiften ?

Nej det gör det inte.. jag har oxå fått lite trubbel med just det, att jag inte riktigt vet hur det ser ut exakt.

Svaret i facit stämmer. Det anger vinklarna under linorna. Det ser ut så här.

Sinussatsen ger att (vinklar i grader) $\frac{\sin \left(11\right)}{1,8}=\frac{\sin {\displaystyle (}{\displaystyle w}{\displaystyle )}}{6,4}$

Kommer du vidare då?

Jo 43° har jag inga problem att få fram, men det är hur man får fram 32° som jag inte förstår..

Kolla enhetscirkeln. sin(w)=a har två lösningar mellan 0 och 180 grader.

Som du ser i figuren är w > 90 grader.

Den undre linan bildar alltså vinkeln (180° - w) mot stången.

Den övre linan bildar vinkeln (180° - 11° - w) mot stången.

Yngve skrev :

Den undre linan bildar alltså vinkeln (180° - w) mot stången.

Den övre linan bildar vinkeln (180° - 11° - w) mot stången.

Ja och då får jag det som att w är 43, och alltså borde den vinkeln vara 180-43-11 = 126°. Skulle du kunna visa vart den andra vinkeln är på figuren? 

Kolla på bilden,du ser att det inte kan gälla att $w = 43\textdegree$ eftersom uppenbarligen är $w > 90\textdegree$. Från sinussatsen så får man att

$\sin(w) = \frac{6.4\sin(11\textdegree)}{1.8}$

Det finns nu två potentiella lösningar till detta, antingen gäller det att

$w = \arcsin\left(\frac{6.4\sin(11\textdegree)}{1.8}\right) \approx 42.7\textdegree$

Eller så gäller det att

$w = 180\textdegree - \arcsin\left(\frac{6.4\sin(11\textdegree)}{1.8}\right) \approx 137\textdegree$

Det måste vara den senare lösningen som stämmer eftersom $w > 90\textdegree$.

Nu är det alltså dessa två vinklar som söks

Den orangea kan du beräkna utifrån $w$ och den röda kan du beräkna utifrån att vinkelsumman i en triangel är $180\textdegree$.

Stokastisk skrev :

Kolla på bilden,du ser att det inte kan gälla att $w = 43\textdegree$ eftersom uppenbarligen är $w > 90\textdegree$. Från sinussatsen så får man att

$\sin(w) = \frac{6.4\sin(11\textdegree)}{1.8}$

Det finns nu två potentiella lösningar till detta, antingen gäller det att

$w = \arcsin\left(\frac{6.4\sin(11\textdegree)}{1.8}\right) \approx 42.7\textdegree$

Eller så gäller det att

$w = 180\textdegree - \arcsin\left(\frac{6.4\sin(11\textdegree)}{1.8}\right) \approx 137\textdegree$

Det måste vara den senare lösningen som stämmer eftersom $w > 90\textdegree$.

Nu är det alltså dessa två vinklar som söks

Den orangea kan du beräkna utifrån $w$ och den röda kan du beräkna utifrån att vinkelsumman i en triangel är $180\textdegree$.

Tack så mycket, nu förstår jag!