Bestäm vinklarna som linorna bildar mot stången
Ett sjömärke sitter på en hög stång. Stången är förankrad med två linor som är fästa i stången 1,8 meter ifrån varandra. Linorna är sedan dragna till samma punkt på marken och bildar vinkeln 11° med varandra. Den längre linan är 6,4 meter. Bestäm de vinklar som linorna bildar mot stången.
Jag har försökt med sinussatsen. Men jag får fel svar. Facit säger att svaret är 32° och 43°, men jag förstår inte hur det kan vara möjligt. Är inte den totala vinkelsumman i en triangel alltid 180°? För enligt facit är det då totalt endast 32+43+11= 86°
Finns det en bild till uppgiften ?
larsolof skrev :Finns det en bild till uppgiften ?
Nej det gör det inte.. jag har oxå fått lite trubbel med just det, att jag inte riktigt vet hur det ser ut exakt.
Sofianeabi skrev :larsolof skrev :Finns det en bild till uppgiften ?
Nej det gör det inte.. jag har oxå fått lite trubbel med just det, att jag inte riktigt vet hur det ser ut exakt.
Svaret i facit stämmer. Det anger vinklarna under linorna. Det ser ut så här.
Sinussatsen ger att (vinklar i grader)
Kommer du vidare då?
11 grader är vinkeln mellan linorna.
Yngve skrev :Sofianeabi skrev :larsolof skrev :Finns det en bild till uppgiften ?
Nej det gör det inte.. jag har oxå fått lite trubbel med just det, att jag inte riktigt vet hur det ser ut exakt.
Svaret i facit stämmer. Det anger vinklarna under linorna. Det ser ut så här.
Sinussatsen ger att (vinklar i grader)
Kommer du vidare då?
Jo 43° har jag inga problem att få fram, men det är hur man får fram 32° som jag inte förstår..
43 grader är vinkeln mellan övre linan och marken, eller hur?
Vad är då vinkeln mellan undre linan och marken?
Sofianeabi skrev :Yngve skrev :Sofianeabi skrev :larsolof skrev :Finns det en bild till uppgiften ?
Nej det gör det inte.. jag har oxå fått lite trubbel med just det, att jag inte riktigt vet hur det ser ut exakt.
Svaret i facit stämmer. Det anger vinklarna under linorna. Det ser ut så här.
Sinussatsen ger att (vinklar i grader)
Kommer du vidare då?
Jo 43° har jag inga problem att få fram, men det är hur man får fram 32° som jag inte förstår..
Kolla enhetscirkeln. sin(w)=a har två lösningar mellan 0 och 180 grader.
Som du ser i figuren är w > 90 grader.
Den undre linan bildar alltså vinkeln (180° - w) mot stången.
Den övre linan bildar vinkeln (180° - 11° - w) mot stången.
Yngve skrev :Den undre linan bildar alltså vinkeln (180° - w) mot stången.
Den övre linan bildar vinkeln (180° - 11° - w) mot stången.
Ja och då får jag det som att w är 43, och alltså borde den vinkeln vara 180-43-11 = 126°. Skulle du kunna visa vart den andra vinkeln är på figuren?
Kolla på bilden,du ser att det inte kan gälla att eftersom uppenbarligen är . Från sinussatsen så får man att
Det finns nu två potentiella lösningar till detta, antingen gäller det att
Eller så gäller det att
Det måste vara den senare lösningen som stämmer eftersom .
Nu är det alltså dessa två vinklar som söks
Den orangea kan du beräkna utifrån och den röda kan du beräkna utifrån att vinkelsumman i en triangel är .
Stokastisk skrev :Kolla på bilden,du ser att det inte kan gälla att eftersom uppenbarligen är . Från sinussatsen så får man att
Det finns nu två potentiella lösningar till detta, antingen gäller det att
Eller så gäller det att
Det måste vara den senare lösningen som stämmer eftersom .
Nu är det alltså dessa två vinklar som söks
Den orangea kan du beräkna utifrån och den röda kan du beräkna utifrån att vinkelsumman i en triangel är .
Tack så mycket, nu förstår jag!