Bestäm vinklarna ABC
Hej!
Jag började med denna uppgift och såg att randvinkelsatsen var 140 grader. Utifrån detta tolkar jag det som att det förmodligen finns en vinkel antingen A, B, C som har vinkeln 70 grader. Detta för att randvinkelsatsen lyder 140/2=70, då måste en av de vara 70 för att den ska följa denna sats. Men jag är lite osäker på hur jag ska veta vilken av vinklarna som är 70 grader och hur många grader de resterande vinklarna är?
Du ser att mittvinkeln 140 grader utgår från B och C. Då är det randvinkeln som utgår från B och C som är randvinkel till denna mittvinkel. Så vinkeln A räknar du lätt ut (det är den du letar efter i ditt inlägg).
Sedan har du samma situation som i den andra uppgiften vi gjorde nyss, Triangeln BMC är likbent så du kan räkna ut vad vinklarna MBC och MCB blir.
Då vet du att vinkeln ABC = ABM + MBC = 30 + ABM
Till sist vet du att ABC + BCA + ACB = 180
Jag vet att A är 70 eftersom 140/2 är 70.
För att räkna vinkeln MBC och MCB, 180-140=40/2=20, ca hälften av B är 20 och ca hälften av C är 20 och M är 140
Jag vet redan att A är 70 och då gör jag 180-70=110/2=55 och får att ca hälften av den B och C som vi tidigare inte fått är 55.
Hur går jag vidare?
Jag håller med dig fram till dess att du räknat ut MBC och MCB som är 20 grader vardera.
Nu kan du ju se att att ABC = 30 + 20 = 50 grader.
Sedan kan du räkna ut ACB genom att du vet vinkelsumman i en triangel.
Vi vet att ABC är 50 på vardera sidor och vi vet att en triangel är 180 grader
180-50-50=80
Därför borde A på ACB vara 80
Vad menar du med "på vardera sidor" Du vet att Den stora vinkeln vid B, den som borde kallas ABC är 50. Du vet att vinkeln vid A = 140/2 = 70. Hur stor är då vinkeln vid C (alltså ACB)?
ACB borde vara 70+30+30 = 130
Vad är vinkelsumman i en triangel?
Om A = 70 och ACB = 130 har du 200 grader bara på de två. Sedan tillkommer ABC på 50 grader. 250 grader på en triangel verkar "aningen" mycket.
180
Eftersom vi vi vet att A är 70
180-70= 110/2=55
Kontroll:
A - 70, B och C - 55, 70+50+50=180
Men B har vi ju konstaterat att den är 50. Det är den lilla triangeln som är likbent. vi vet inte att den stora triangeln ABC är likbent, det är den inte nämligen.
Tänk på vad du skriver 70+50+50 = 170 (det är fel i alla fall men ändå)
Hur ska man tänka då??
Vi har triangeln ABC. Vi vet att vinkeln A = 70, Vinkeln vid B i den stora triangeln är 50 Då får vi:
70 + 50 + C = 180
180-70-50=60
C=60
Just det!
