Bestäm vinklarna
Hej,
uppgiften är "Bestäm de markerade vinklarna".
b) 
Är osäker på hur jag löser b uppgiften.
Jag vet att medelpunktvinkeln är 222 grader
jag vet att m=2r
men är osäker på hur jag går tillväga för att få fram vinklarna?
Det finns två medelpunktsvinklar.
En som är 222° och en som är 360°-222°.
Fundera på vilken av dessa som med hjälp av randvinkelsatsen hänger ihop med u och vilken som hänger ihop med v.
Tack för svaret.
okej
u med 222 ?
v med 360-222 = 138 ?
***
Edit: hur vet du att det finns 2 medelpunktsvinklar? det finns ju bara en som har m "under sig" dvs den vid 222?
Naturens skrev:Tack för svaret.
okej
u med 222 ?
v med 360-222 = 138 ?
Nej, medelpunktsvinkeln som är 222° öppnar sig mot den gulmarkerade randen.
Motsvarande randvinkel (som alltså öppnar sig mot samma del av randen) är v:
***
Edit: hur vet du att det finns 2 medelpunktsvinklar? det finns ju bara en som har m "under sig" dvs den vid 222?
M är namnet på själva medelpunkten, inte nedelpunktsvinkeln.
Vi kan kalla den ena medelpunktsvinkeln a och den andra b om vi vill, se bild:
Vi får då att a = 222° och att b = 138°
okej,
a = 222 grader. och vinkeln a är mitt emot u
b = 138 grader. och vinkeln b är mitt emot v
vilket betyder att vinklarna är vertikalvinklar? dvs lika stora?
så betyder de då inte att v = 138 ? och u = 222 ?
Naturens skrev:okej,
a = 222 grader. och vinkeln a är mitt emot u
b = 138 grader. och vinkeln b är mitt emot v
vilket betyder att vinklarna är vertikalvinklar? dvs lika stora?
Nej, detta har inget med vertikalvinklar att göra.
Du ska använda randvinkelsatsen som du var inne på i början.
- v ör randvinkel till medelpunktsvinkeln a
- u ör randvinkel till medelpunktsvinkeln b
så betyder de då inte att v = 138 ? och u = 222 ?
Nej, så är det inte
okej,
om den ena medelpunktsvinkeln är a = 222
och den andra medelpunktsvinkel är b = 138
och jag ska använda m=2r
och jag vill veta vad vinkeln v är och vinkeln u är, ska jag då:
222=2u för att få fram u?
138=2v för att få fram v?
Naturens skrev:okej,
om den ena medelpunktsvinkeln är a = 222
och den andra medelpunktsvinkel är b = 138
och jag ska använda m=2r
och jag vill veta vad vinkeln v är och vinkeln u är, ska jag då:
222=2u för att få fram u?
138=2v för att få fram v?
Ja, fast tvärtom.
- v ör randvinkel till medelpunktsvinkeln a (222°)
- u ör randvinkel till medelpunktsvinkeln b (138°)
Läs gärna svar #4 igen. Där finns ett tips på hur du förknippar en randvinkel med rätt medepunktsvinkel.
I de hör bilderna hoppas jag att det framgår tydligt att u hänger ihop med b och att v hänger ihop med a:
Ja tack så mycket det gör det. Är det alltid så här att medelpunktsvinkeln hör ihop med motsatt randvinkel? eller gäller det bara i denna uppgift? eller kanske är det från uppgift till uppgift?
Jag tänker att 222 grader är ju hela "svarta markeringen" dvs vinkeln a
360-222 ger det som blir kvar, dvs 138 grader som då blir vinkeln b.
om jag sen ska använda m=2r och jag behöver veta vilken medelpunktsvinkeln som hör ihop med vilken randvinkel, kan jag då se på hur vinklarna är riktade? Vinkeln a och v är vända "åt samma håll" och vinkeln u och b är "vända åt samma" enkelt att förstå då. Eller kan det bli missvisande i senare/andra uppgifter?
Nu måste jag sova.
Läs gärna detta avsnitt.
Naturens skrev:Ja tack så mycket det gör det. Är det alltid så här att medelpunktsvinkeln hör ihop med motsatt randvinkel? eller gäller det bara i denna uppgift? eller kanske är det från uppgift till uppgift?
Det kan se olika ut.
Läs avsnittet jag länkade till nyss.
Jag tänker att 222 grader är ju hela "svarta markeringen" dvs vinkeln a
360-222 ger det som blir kvar, dvs 138 grader som då blir vinkeln b.
om jag sen ska använda m=2r och jag behöver veta vilken medelpunktsvinkeln som hör ihop med vilken randvinkel, kan jag då se på hur vinklarna är riktade? Vinkeln a och v är vända "åt samma håll" och vinkeln u och b är "vända åt samma" enkelt att förstå då. Eller kan det bli missvisande i senare/andra uppgifter?
De är vända mot samma del av cirkelns rand.
Tack för länken, det är ungefär den infon jag har läst i boken jag fått. Men just den här typen av uppgift jag behövde hjälp med, den kan jag inte se förklarad, dvs att veta vilken randvinkel som hör ihop med vilken medelpunktsvinkel. Förstår faktiskt fortfarande inte vad det är jag ska titta efter?
Jag fick ut rätt svar på vinklarna och uppgiften är rätt enligt facit, men jag förstår fortfarande inte hur jag ska kunna veta vilken randvinkel som hör ihop med vilken medelpunktsvinkel i just den här uppgiften? Jag gjorde bara som du sa och förstod hur jag skulle räkna fram det, men vad är det jag ska titta efter för att veta vilken vinkel som hör ihop med vilken medelpunktsvinkel? eller ska jag kanske bara tänka:
Du vet att en medelpunktsvinkeln är given med 222 grader, den hör ihop med vinkel v för att... den.. är.. motsatsen?
Naturens skrev:[...]
Men just den här typen av uppgift jag behövde hjälp med, den kan jag inte se förklarad, dvs att veta vilken randvinkel som hör ihop med vilken medelpunktsvinkel. Förstår faktiskt fortfarande inte vad det är jag ska titta efter?
[...]
Utgå från en medelpunktsvinkel.
Markera den del av cirkelranden som den är "vänd mot", dvs den del av cirkelranden som den "öppnar sig mot".
Ser du att jag gulmarkerade en del av randen i svar #4?
Ser du att medelpunktsvinkeln som är 222° är "vänd mot"/"öppnar sig mot" den gulmarkerade delen av randen?
Hej igen,
Tack för svaret.
Jag vet inte riktigt.
jag ser att den blåa triangeln med 222 grader öppnar sig lite som en mun mot den röda. och den röda med V öppnar sig som en mun mot 222graders svarta M. Den gula markeringen liksom följer cirkeln och är runt 222 grader.
Men jag antar att jag kanske kan se det som att de är vända åt samma håll. typ V är randvinkeln till medelpunkt 222 grader för det är "vända åt samma håll". M eller b och u är "vända åt samma håll" så antar att de hör ihop så.. = / vet inte, tycker den här uppgiften och en annan jag håller på med är super svår!
Naturens skrev:[...]
Men jag antar att jag kanske kan se det som att de är vända åt samma håll. typ V är randvinkeln till medelpunkt 222 grader för det är "vända åt samma håll". M eller b och u är "vända åt samma håll" så antar att de hör ihop så..
Ja, det stämmer. Bra!
Det verkar som om du börjar greppa detta nu
(Men M är en punkt, ingen vinkel. Så du kan inte säga att M och u är vända åt samma håll)
Titta på bilderna i svar #9, där jag har suddat bort ovidkommande delar.
Hjälper de bilderna dig att se vad det är som binder samman en randvinkel med en medelpunktsvinkel?
Ja, alltså det som binder en randvinkel med en medelpunktsvinkel är att att bågarna i vinklarna, är vända åt samma håll och att vinkelbenen står liksom på samma cirkel båge. Nu finns de ju svarta vinkelben och röda, så de blir lite svår att förstå genom att bara se liksom vinkelbenen (om de då inte hade funnits några bågar) men antar att jag här kan se att båda benen står på samma cirkelbåge typ iallafall.
Men jag tackar mycket för hjälpen. Det är från uppgift till uppgift hur svårt jag tycker det är & blir lätt förvirrad och då också osäker på "allt jag lärt mig och kan" typ, vissa uppgifter är lite enklare, andra vill man aldrig få igen. Men tack igen : )
Om det inte hade funnits någon cirkel, skulle du inte kunna använda randvinkelsatsen.
