Bestäm vinkelns storlek (4316)

Pröva dig fram till en någorlunda riktig figur.
Vinkeln du ritat är ingen randvinkel.
Eftersom båda vinkelbenen är lika långa som cirkelns radie är de också inbördes lika långa.
Måttet 8 cm behövs inte.

Louis skrev:

Pröva dig fram till en någorlunda riktig figur.
Vinkeln du ritat är ingen randvinkel.
Eftersom båda vinkelbenen är lika långa som cirkelns radie är de också inbördes lika långa.
Måttet 8 cm behövs inte.

Nu ser det bättre ut. Men vinkelbenen är nästan dubbelt så långa som radien.
Tänk dig att du flyttar punkterna som jag markerat med rött så att vinkelbenen blir
kortare och kortare. Du kommer till lägen där vinkelbenen är lika långa som radien.
Om du funderar lite kan du komma på ett sätt att med passare, verklig eller tänkt,
hitta de lägena.

Louis skrev:

Nu ser det bättre ut. Men vinkelbenen är nästan dubbelt så långa som radien.
Tänk dig att du flyttar punkterna som jag markerat med rött så att vinkelbenen blir
kortare och kortare. Du kommer till lägen där vinkelbenen är lika långa som radien.
Om du funderar lite kan du komma på ett sätt att med passare, verklig eller tänkt,
hitta de lägena.

och vad gör man sen då?

Bra! Dra en radie till, rakt upp till randvinkelns spets.
Då bör du se svaret.

Louis skrev:

Bra! Dra en radie till, rakt upp till randvinkelns spets.
Då bör du se svaret.

Ok, då blir det 2 regelbundna trianglar vilket har vinklarna 60 grader, då tänker jag att vinkelns storlek bör vara 120, men i facit står de 60?

Velebit skrev:

Louis skrev:

Bra! Dra en radie till, rakt upp till randvinkelns spets.
Då bör du se svaret.

Ok, då blir det 2 regelbundna trianglar vilket har vinklarna 60 grader, då tänker jag att vinkelns storlek bör vara 120, men i facit står de 60?

Ja, 120^o är ju vad jag tänkte.
Jag kan inte se att man kan tolka uppgiften på något annat sätt än som du ritat.

Louis skrev:

Ja, 120^o är ju vad jag tänkte.
Jag kan inte se att man kan tolka uppgiften på något annat sätt än som du ritat.

Ok, tack!