Bestäm vinkeln x
Hej!
Jag har en fråga angående denna uppgift. Jag tänkte att x är 64 grader eftersom jag ser att den ser ut som en likformig triangel. Dock har de inte de där sträcken vid sidorna och därför tror jag att x kan vara något helt annat… Skulle uppskatta om någon kunde hjälpa mig!
Vi kan inte säga mer om den stora triangeln än att den har en vinkel som är 64 grader och därmed kan den inte vara liksidig. Eftersom alla vinklar i en liksidig triangel är 60 grader.
Vi måste fokusera på den undre, lilla triangeln. Den är likbent (kan du motivera varför?) Det innebär något för en av de andra vinklarna. Sedan kan vi beräkna en vinkel i denna med randvinkelsatsen.
Den är likbent eftersom en av punkten når förmodligen mittpunkten.
Nja den är likbent för att de sidor som går till mittpunkten båda är radier i cirkeln.
Vad innebär detta för vinklarna i den lilla triangeln?
Då kommer vinklarna i triangeln vara mindre eller?
Mindre än vadå?
Det finns en regel om vinklar i en likbent triangel. Vad är den?
Alla sidor är lika långa.
Nej, det är en liksidig triangel. Jag frågade om vinklarna, inte sidorna.
Vinklarna ska vara lika med 180 grader
Det gäller för alla trianglar. Det kommer vi att använda sedan.
I en likbent triangel är två av vinklarna lika stora. Vad kan det innebära för vår lilla triangel?
Att den lilla triangeln har olika vinklar som är olika stora
Eftersom den är likbent, det konstaterade vi, eller hur? Då bli ju vinkeln nere till höger i denna också x, eller hur?
Toppvinkeln, den mot cirkelns mittpunkt, kan du bestämma med randvinkelsatsen. Hur stor blir den?
Den blir 128 grader.
Just det. Nu har vi en triangel med en vinkel på 128 grader och två på x grader. Hur stor blir då x?
180-128=52
52/2=26
x = 26
Just det! Du kan också skriva det som en ekvation 128 + 2x = 180 och lösa den som en ekvation så blir din lärare glad. :)
Okej, ska tänka på det framöver!
