Bestäm vinkeln v i niohörningen
Jag förstår inte hur jag ska tänka. Jag har försökt rita ut sträck för att bestämma vinkeln men har inte kommit fram till något vettigt.
hmm , det är känt att vinkelsumman i en n-hörning är (n−2)⋅180. Känns det igen?
Så i ditt fall blir det 7*180=1260
Om vi då adderar alla vinklarna i din 9-hörning (tänk på att det skall vara de invändiga vinklarna) så får vi:
90+90+30+270+124+270+75+270+v=7*180
v=41
Jag förstår inte vad du menar med ”invändiga vinklar”. Var kom 279 ifrån?
"invändiga vinklar" kommer från att även om alla hörn i niohörningen har en vinkel markerad med ett värde (i många fall 90 grader även om "90" inte står utskrivet) så är vissa av de inte inre vinklar. Om du tänker dig en kvadrat så har den fyra hörn, alla med 90 graders vinkel, men samtidigt så skulle man kunna markera den yttre vinkeln i alla hörnen, vilket skulle göra att vi skulle få till 4 hörn var och en med en vinkel på (360 - 90 = ) 270 grader.
Då vinkelsumman räknas på de inre vinklarna innebär det att för de vinklar i figuren som markerats som yttre skall man ta reda på vad motsvarande inre vinkel är, vilket ges av att inre vinkel + yttre vinkel = ett helt varv, 360 grader.
