Bestäm vinkeln i triangel

Jag har fastnat på denna fråga, som borde vara enkel:

Du har en triangel ABC med vinkeln C = 90 grader.
Hur stor är vinkeln B om AB = 4 cm och BC = 2 * (kvadratroten ur 2) cm?

Jag tänker att detta räknas ut med:

cos x = närliggande katet / hypotenusa = 2 * (kvadratroten ur 2) / 4

Men detta ger fel. Svaret ska bli 45 grader, men utläser jag det ur ett formelblad med standardvinklar så borde täljaren och nämnaren i min uträkning byta plats, vilket jag inte förstår varför de skulle göra. Tack på förhand!

Uträkningen är korrekt, troligtvis något slarvfel som råkat sig in i din uträkning.

$\frac{2 \sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Vilket är 45 grader på ett standard formelblad

I just den här uppgiften behöver du inte trigonometri och formelblad.
Om hypotenusan är $\sqrt{2}$ * en katet är triangeln en halv kvadrat (den andra kateten är lika lång) och den efterfrågade vinkeln 45^o.

Lukas O skrev:
Uträkningen är korrekt, troligtvis något slarvfel som råkat sig in i din uträkning.

$\frac{2 \sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Vilket är 45 grader på ett standard formelblad

Tack för hjälpen! Jag kanske är alldeles för trött för detta, men jag förstår inte hur roten ur 2 / 2 = 1 / roten ur 2?

Louis skrev:
I just den här uppgiften behöver du inte trigonometri och formelblad.
Om hypotenusan är $\sqrt{2}$ * en katet är triangeln en halv kvadrat (den andra kateten är lika lång) och den efterfrågade vinkeln 45^o.

Tack! Men, jag vet ju som du säger att en kateter är roten ur 2 * 2, men att hypotenusan skulle vara roten ur 2 * en katet kan jag inte riktigt greppa. Hur kan jag vara säker på det? Hypotenusan är ju 4?

Hypotenusa/katet = 4/(2 $\sqrt{2}$ ) = 2/ $\sqrt{2}$ = $\sqrt{2} * \sqrt{2} / \sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$ .

Svara

Visa senaste svar