Bestäm vinkeln a (motivera)
Så här tänker jag. 360/4 =90 grader. Det betyder att vi har en 90 graders vinkel, och 2 st a vinklar därför att de är lika långa (båda utgår från medelpunkten) .
90+2a=180
2a= 90
a=45 grader. Nu vet jag att det är fel. Men jag vet inte hur jag annars ska tänka.
Randvinkelsatsen ligger nära till hands.
Om vinkeln som är 134 grader är randvinkeln - hur drar du en linje i figuren för att hitta motsvarande medelpunktsvinkel?
Då borde punkten M bli medelpunkten och vinkeln 134 randvinkeln.. Eller?
Nej. Motsvarande medelpunktsvinkel ska 'ligga på' samma rand (del av cirkelbågen) och utgå från medelpunkten.
Randen ser du under den vågräta linjen. Dra en ny linje från medelpunkten till ena änden på randen
Okej. Nu har du medelpunktsvinkeln vid cirkelns medelpunkt nästan rakt ovanför vinkeln 134 grader.
Hur stor blir den?
132/2=67
Precis. Eller rättare 134/2=67 grader.
Den triangel du nu har med denna vinkel som toppvinkel innehåller ju sökta vinkeln a samt en vinkel till.
Är det något särskilt med denna triangel? Som gör att du kan få fram den sökta vinkeln a?
Den är likbent därför att de båda sidorna utgår från origo.
2a+ 67=180
a= (56,5)
Perfekt. Bra jobbat.
Sådana här uppgifter ökar ens erfarenhet så att man i fortsättningen ser nya möjliga lösningar
