bestäm vinkeln

En kula kastas snett uppåt under en viss elevationsvinkel a. När kulan passerar kastbanans högst punkt, är dess rörelseenergi 2/5 av vad den var från början. Beräkna vinkeln a.

jag tänkte så här

förhållandet för rörelseenergi m. de olika hastighterna

$\frac{m {v_{0}}^{2}}{2} = \frac{m v^{2}}{5} \frac{5 {v_{0}}^{2}}{2} = v^{2} v^{2} = {v_{x}}^{2} + {v_{y}}^{2} o c h e f t e r s o m v_{y} ä r 0 v i d m a x h ö j d e n s å b l i r u t t r y c k e t v^{2} = {v_{x}}^{2} v i v e t o c k s å a t t h a s t i g h e t e n i x - l e d ä r k o n s \tan t o c h k a n d ä r f ö r a n v ä n d f o r m e \ln f ö r b e g y n n e l s e h a s t i g h e t e n i x - l e d v^{2} = v_{o x} = v_{0} * \cos (a) \frac{5 {v_{0}}^{2}}{2} = v_{0} * \cos (a) \frac{5}{2} = \cos (a) m e n d e t s t ä m m e r e j$

Kom precis på att det blir 5v₀/2 = cos(a), kommer inte på någon annan lösning

Hur förändras kulans vertikala hastighet?

Hur förändras kulans horisontella hastighet?

Vad är vertikala hastigheten i högsta punkten?

Vad är horisontella hastigheten i högsta punkten?

Bubo skrev:
Hur förändras kulans vertikala hastighet?

Hur förändras kulans horisontella hastighet?

Vad är vertikala hastigheten i högsta punkten?

Vad är horisontella hastigheten i högsta punkten?

1. Den minskar tills den blir 0 och sedan ökar den igen

2. Den är konstant

3. 0

4. v_0x

Vad är hastigheten på kulan i högsta punkten?

Bayan Ali skrev:
Bubo skrev:
Vad är vertikala hastigheten i högsta punkten?

Vad är horisontella hastigheten i högsta punkten?

3. 0

4. v_0x

Just det. Det betyder att horisontella hastigheten står för 2/5 av ursprungliga rörelseenergin.

Är du med på det? Vi har tappat all vertikal hastighet, har kvar all horisontell hastighet och då är 2/5 av rörelseenergin kvar.

Nu återstår att räkna ut förhållandet mellan ursprunglig vertikal hastighet och ursprunglig horisontell hastighet. Det är lite småpetigt, med lite kvadrering och kvadratrötter...

trigonometri? vx0=2/5, vy0=3/5 och v0=5/5

Doff skrev:
trigonometri? vx0=2/5, vy0=3/5 och v0=5/5

Det är som sagt lite småpetigt, med lite kvadrering och kvadratrötter...

Jag har fel ... 2/5 av rörelse energin var det och inte som jag klantade till det... sorry.

Borde inte det funka om jag gör så här:

v_x= 2v₀/5

-> v₀*(2/5) = v₀cos(a)

-> cos(a) = (2/5)

-> a = 66 grader

men det är fel, jag förstår det ni skrev men kommer inte på er metod

Om 2/5 av rörelseenergin är kvar, hur stor del av farten är då kvar?

2/5

Nej, i formeln för rörelseenergi ingår hastigheten i kvadrat.

$\sqrt{\frac{2}{5}}$

V₀= (2/5)^0.5V_x

Vx = (2/5)^0.5V_x*cos(a)

cos(a) = 1/(2/5)^0.5

Vilket också är fel

Bayan Ali skrev:
$\sqrt{\frac{2}{5}}$

V₀= (2/5)^0.5V_x

Vx = (2/5)^0.5V_x*cos(a)

cos(a) = 1/(2/5)^0.5

Vilket också är fel

Nu är det nästan rätt. Du har vänt på sambandet.

Det ska vara

$v_{x} = \sqrt{\frac{2}{5}} \cdot v_{0}$

Svara

Visa senaste svar