Bestäm vinkeln

jag hade ritat upp följande bild:

efter det hade jag bestämt de sträckor jag behöver för att beräkna vinkeln BAE samt vinkeln CAD. sedan kan man addera dessa för att få vinkeln CAB.

Vad är definitionen av skalärprodukt BN?

Det är väl att skalärprodukten är en produkt av två vektorer som resulterar i ett reellt tal.

Jag tänkte på

a*b=|a|*|b|cosv

där a och b är vektorer och v är vinkeln mellan dem. Känner du igen detta? Du har beräknat

a*b/(|a|*|b|)

ser du vad som återstår?

Nej, det är i och för sig sant, men det är ingen definition. Du kan ju inte utifrån den beskrivningen bestämma vad skalärprodukten mellan två vektorer är, eller hur? Skalärprodukten definieras som produkten mellan vektorernas längder och cosinus för den mellanliggande vinkeln.

Edit: Detta var alltså svar till B.N., inte elo

okej så vi ska alltså sätta det som 38=$\left|\sqrt{74}\right|\left|\sqrt{82}\right|*\cos v$

ska vi sedan flytta över alla tal till VL och få vinkeln ensamt i HL, i så fall får vi $38-\sqrt{74}-\sqrt{82}=\cos v$

Nej, jag vet inte var du får minus ifrån.

a*b=|a|*|b|*cosv

a*b/(|a|*|b|) = cosv

I ditt första inlägg beräknade du:

a*b/(|a|*|b|)

ser du det?

okej det blev fel där, ska man inte bara multiplicera båda led med $\left(\left|a\right|*\left|b\right|\right)$ så får man $a*b=\left(\left|a\right|*\left|b\right|\right)\cos v$

Nja, nu missförstod du nog mig. Vi tar det från början.

Definitionen av skalärprodukt brukar som sagt skrivas:

$\left|a\right|*\left|b\right|*\cos v=a*b$

Dividera med |a|*|b| i båda led och du får:

$\cos v = \frac{a*b}{\left|a\right|*\left|b\right|}$

Med dina siffror får du:

$\cos v =\frac{38}{\sqrt{74}*\sqrt{82}}$

Vad blir alltså vinkeln?

ja så långt hade jag ju kommit i ursprungsfrågan men sen blir det problem då jag ska få ut vinkeln. På något sätt måste man ju kunna förkorta för att få ett lite mindre tal i täljaren.

Har du möjligen glömt sätta nämnaren i parentes när du har räknat ut värdet för cos(v)? (Alternativt kan man beräkna $38/ \sqrt{74}/ \sqrt{82}$, men om man beräknar det som $38/ \sqrt{74} \cdot \sqrt{82}$ blir det fel, för då multiplicerar räknaren med $\sqrt{82}$.)