Bestäm vinkel i triangel
Eftersom sidorna är kända genom att läsa av i enhetscirkeln tänkte jag att är lämpligt att använda cosinussatsen. Men då sidan på hypotenusan blir rätt jobbig misstänker jag att jag gör något fel.
Svaret skulle bli ca 14 grader.
Alla tips är välkomna och uppskattas!
Vinkeln i den här triangeln är ungefär 25°.
Varifrån får du att den ska vara cirka 14°?
Är några vinklar markerade på enhetscirkeln o den tidigare figuren?
Den triangel du ritar har inte sin(alfa) = 0.25.
Dr. G skrev:Är några vinklar markerade på enhetscirkeln o den tidigare figuren?
Den triangel du ritar har inte sin(alfa) = 0.25.
AJ AJ. Ser nu att jag gjorde mina egna markeringar i enhetscirkeln helt galet. Tack och oopsie.
Yngve skrev:Vinkeln i den här triangeln är ungefär 25°.
Varifrån får du att den ska vara cirka 14°?
Oj, ja såg nu att jag slarvade till det duktigt när jag ritade dit triangeln i enhetscirkeln. Inte skumt att jag inte får samma svar som i facit.
Men då denna stämmer vet jag iallafall att jag gjort "rätt".
Tack!
Om triangeln är rätvinklig så är det onödigt krångligt att använda cosinussatsen.
Hur ser uppgiften ut ursprungligen?
Kateten jag satt som 0,42 ska vara något betydligt mindre.
Yngve skrev:Om triangeln är rätvinklig så är det onödigt krångligt att använda cosinussatsen.
Hur ser uppgiften ut ursprungligen?
Det är bara en tom enhetscirkeln de refererar till. Sen e det frågeställningen jag skrev i början i min skärmdump.
XLeNT skrev:Kateten jag satt som 0,42 ska vara något betydligt mindre.
Om triangeln är inritad i enhetscirkeln så är ju x = 1 och då blir den korta kateten
Så frågan är att approximera alfa om sin(alfa) = 0.25?
Dr. G skrev:Så frågan är att approximera alfa om sin(alfa) = 0.25?
Precis
Då undrar jag hur du använder dig av det framräknade värdet på cos(alfa) (som du istället kan ta via trigettan).
Yngve skrev:XLeNT skrev:Kateten jag satt som 0,42 ska vara något betydligt mindre.
Om triangeln är inritad i enhetscirkeln så är ju x = 1 och då blir den korta kateten
Ja alltså jag ritar in den på detta vis:
Jag tänker att jag börjar med att markera vart på y-axeln värde är ungefär 0,25 och ritar vinkeln därefter.
Sen verka det ju som att det ligger exakt över 0,4 på x-axeln. Så då borde man kunna se det som att det är en rätvinklig triangel jag har att göra med.
Eftersom hypotenusan inte är ritad ända ut till cirkeln så kan man väl inte säga att den längden är 1?
Men när jag kontrollerar min uppritning av det så ser det ju ut som att vinkeln är ca 30 grader och inte 14 som det ska bli enligt facit. Något förvirrad just nu.
XLeNT skrev:
Ja alltså jag ritar in den på detta vis:
Jag tänker att jag börjar med att markera vart på y-axeln värde är ungefär 0,25 och ritar vinkeln därefter.
Varför ritade du vinkeln så? Varför drog du inte radien (hypotenusan) ut dit där den horisontella linjen på höjden 0,25 skär enhetscirkeln?
Då hade du fått fram det som efterfrågas eftersom den punkt där en radie med vinkel v skär enhetscirkeln har koordinaterna (cos(v), sin(v)).
Sen verka det ju som att det ligger exakt över 0,4 på x-axeln. Så då borde man kunna se det som att det är en rätvinklig triangel jag har att göra med.
Ja det stämmer
Eftersom hypotenusan inte är ritad ända ut till cirkeln så kan man väl inte säga att den längden är 1?
Det stämmer även det. Hypotenusan är inte lika med 1 utan istället ungefär
Men när jag kontrollerar min uppritning av det så ser det ju ut som att vinkeln är ca 30 grader och inte 14 som det ska bli enligt facit. Något förvirrad just nu.
Det stämmer att den vinkel du har ritat är ungefär 30°, men du har ritat den fel (se min första kommentar i detta svar).
Yngve skrev:XLeNT skrev:Ja alltså jag ritar in den på detta vis:
Jag tänker att jag börjar med att markera vart på y-axeln värde är ungefär 0,25 och ritar vinkeln därefter.
Varför ritade du vinkeln så? Varför drog du inte radien (hypotenusan) ut dit där den horisontella linjen på höjden 0,25 skär enhetscirkeln?
Då hade du fått fram det som efterfrågas eftersom den punkt där en radie med vinkel v skär enhetscirkeln har koordinaterna (cos(v), sin(v)).
Sen verka det ju som att det ligger exakt över 0,4 på x-axeln. Så då borde man kunna se det som att det är en rätvinklig triangel jag har att göra med.
Ja det stämmer
Eftersom hypotenusan inte är ritad ända ut till cirkeln så kan man väl inte säga att den längden är 1?
Det stämmer även det. Hypotenusan är inte lika med 1 utan istället ungefär
Men när jag kontrollerar min uppritning av det så ser det ju ut som att vinkeln är ca 30 grader och inte 14 som det ska bli enligt facit. Något förvirrad just nu.
Det stämmer att den vinkel du har ritat är ungefär 30°, men du har ritat den fel (se min första kommentar i detta svar).
Jadu varför jag drog vinkeln så kan man verkligen undra 🤦. Ritar om och lägger det på minnet och återkommer..
Tack!
XLeNT skrev:Yngve skrev:XLeNT skrev:Ja alltså jag ritar in den på detta vis:
Jag tänker att jag börjar med att markera vart på y-axeln värde är ungefär 0,25 och ritar vinkeln därefter.
Varför ritade du vinkeln så? Varför drog du inte radien (hypotenusan) ut dit där den horisontella linjen på höjden 0,25 skär enhetscirkeln?
Då hade du fått fram det som efterfrågas eftersom den punkt där en radie med vinkel v skär enhetscirkeln har koordinaterna (cos(v), sin(v)).
Sen verka det ju som att det ligger exakt över 0,4 på x-axeln. Så då borde man kunna se det som att det är en rätvinklig triangel jag har att göra med.
Ja det stämmer
Eftersom hypotenusan inte är ritad ända ut till cirkeln så kan man väl inte säga att den längden är 1?
Det stämmer även det. Hypotenusan är inte lika med 1 utan istället ungefär
Men när jag kontrollerar min uppritning av det så ser det ju ut som att vinkeln är ca 30 grader och inte 14 som det ska bli enligt facit. Något förvirrad just nu.
Det stämmer att den vinkel du har ritat är ungefär 30°, men du har ritat den fel (se min första kommentar i detta svar).
Jadu varför jag drog vinkeln så kan man verkligen undra 🤦. Ritar om och lägger det på minnet och återkommer..
Tack!
Efter att ha fipplat runt med både cosinussatsen och sinussatsen har jag fått fram att min sida b är .
Men sen för att faktiskt räkna ut vinkeln alfa vet jag inte hur jag ska bära mig åt. Eftersom det inte är tänkt att använda miniräknare så kan jag ju inte räkna ur arccos(0,25) t.ex.
*Edit* Det kanske bara var tänkt att man skulle rita ut vinkeln och kolla med gradskiva. Men det specificerades inte i uppgiften.
Om måtten i figuren får anses stämma så behövs ingen enhetscirkel och ingen cosinussats, tan (alfa) =0,41/0,9 ger svaret. Här kanske det var meningen att man ska tvingas att rita och då är det bara att lyda order.
XLeNT skrev:
Efter att ha fipplat runt med både cosinussatsen och sinussatsen har jag fått fram att min sida b är .
Men sen för att faktiskt räkna ut vinkeln alfa vet jag inte hur jag ska bära mig åt. Eftersom det inte är tänkt att använda miniräknare så kan jag ju inte räkna ur arccos(0,25) t.ex.
*Edit* Det kanske bara var tänkt att man skulle rita ut vinkeln och kolla med gradskiva. Men det specificerades inte i uppgiften.
Som sagt, jag tror att tanken är att du helt enkelt ska rita en horisontell linje på höjden 0,25 och se var den skär enhetscirkeln.
Du kan då läsa av gradtalet direkt i graderingen av enhetscirkeln.
Du behöver alltså varken räkna eller ta fram en gradskiva.
