9 svar
183 visningar
Niki81 219 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2017 10:40

Bestäm vinkel

Hur går jag till väga ? Hur ställer jag upp denna ekvation ? 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 16 nov 2017 10:53
Niki81 skrev :

Hur går jag till väga ? Hur ställer jag upp denna ekvation ? 

Det gäller att v + 3x + 27 = 180°

Och att v = 2x - 12°

WilliamES 22 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2017 10:54

Du kan sätta summan utav dessa ekvationer = 180 grader. Förstår du varför?

Niki81 219 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2017 10:56

En rätvinkel är 180 grader

Niki81 219 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2017 10:58

Hur löser jag ekvationen ? 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 16 nov 2017 11:10
Niki81 skrev :

Hur löser jag ekvationen ? 

Vi tar en sak i taget.

  1. Förstår du varför det gäller att v + 3x + 27 = 180°?
  2. Förstår du varför det gäller att v = 2x - 12°?
Niki81 219 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2017 11:13

Jag antar att det är för att vinklarna på båda raderna är lika stora ?  

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 16 nov 2017 11:48
Niki81 skrev :

Jag antar att det är för att vinklarna på båda raderna är lika stora ?  

Jag har ritat in en hjälpvinkel u i figuren, se bild:

1. v + 3x + 27 = 180

Eftersom de två horisontella linjerna är parallella så gäller att u är lika stor som 3x + 27 grader, dvs u = 3x + 27 grader.

Man ser även att u + v = 180 grader. 

Om vi nu sätter in u = 3x + 27 i den sista ekvationen får vi att 3x + 27 + v = 180.

 

2. v = 2x - 12 grader

Man ser att u + 2x - 12 = 180 grader.

Sedan tidigare har vi sett att u + v = 180 grader.

Om vi ersätter 180 grader i den första ekvationen med u + v från den andra ekvationen så får vi att

u + 2x - 12 = u + v.

Subtrahera u från båda sidor:

2x - 12 = v.

 

Egentligen behöver man inte göra alla uträkningar om man bara "ser" att dessa samband gäller.

Nästa steg är att skriva om en av dessa ekvationer så att x är ensamt på ena sidan likhetstecknet och sedan stoppa in uttrycket på andra sidan likhetstecknet istället för x i den andra ekvationen.

Då får du en ekvation som endast innehåller v och siffror.

Den kan du förenkla så att du får ut ett siffervärde på v.

 

Kommer du vidare nu?

Niki81 219 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2017 12:49

Sitter båda ekvationerna ihop ?! 

Jag förstår inte riktigt hur jag ska göra 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 16 nov 2017 14:09
Niki81 skrev :

Sitter båda ekvationerna ihop ?! 

Jag förstår inte riktigt hur jag ska göra 

Den ena ekvationen ger ett samband mellan x och v och den andra ekvationen ger ett annat samband mellan x och v. Båda sambanden ska gälla samtidigt.

Detta kallas för ett linjärt ekvationssystem.

Det finns bara en kombination av värden på x och v som gör att båda sambanden är uppfyllda samtidigt.

Har du läst om linjära ekvationssystem?

Där får du lära dig tre olika metoder att lösa ett sådant ekvationssystem.

Jag kan hjälpa dig ned substitutionsmetoden på denna uppgiften:

Du har ekvationerna 

  1. v + 3x + 27 = 180
  2. v = 2x - 12

Skriv om ekvation 2 på följande sätt:

v = 2x - 12

v + 12 = 2x

v/2 + 6 = x

Nu har du ett uttryck för x som du kan ersätta (substituera) x mot i ekvation 1:

v + 3*(v/2 + 6) + 27 = 180

v + 3v/2 + 18 + 27 = 180

2v/2 + 3v/2 + 45 = 180

5v/2 = 135

5v = 270

v = 54

Svara
Close