Bestäm vilka värden P kan anta

Börja med att ta reda på ekvationen för en tangent i punkten x,f(x). Vet du hur du skall göra detta?

Smaragdalena skrev:

Börja med att ta reda på ekvationen för en tangent i punkten x,f(x). Vet du hur du skall göra detta?

Nej, någonting blev fel när jag gjorde så. Jag har punkten x, x³-6x^2. För att bestämma lutningen tar jag fram f'(x), och får då 3x²-12x. Vidare sätter jag in det y=kx+m, men redan nu känns det som att något går fel eftersom att jag får y=3x³-12x² + m

Vidare ansätter jag x³-6x²=3x³-12x²+m och får att m = -2x³+6x², sätter jag in det i y=3x³-12x² + (-2x³+6x²) får jag at y=x³-6x² som sätter mig tillbaks på ruta ett. Vad gör jag fel?

Välj en punkt (b,f(b)) på kurvan och gör om dina beräkningar - du använder x till två olika saker samtidigt när du räknar, och då blir det rörigt.

Smaragdalena skrev:

Välj en punkt (b,f(b)) på kurvan och gör om dina beräkningar - du använder x till två olika saker samtidigt när du räknar, och då blir det rörigt.

yes, då får jag att y=(3b²-12b)x -2b³+6b², hur går jag vidare? 

manne1907 skrev:

Smaragdalena skrev:

Välj en punkt (b,f(b)) på kurvan och gör om dina beräkningar - du använder x till två olika saker samtidigt när du räknar, och då blir det rörigt.

yes, då får jag att y=(3b²-12b)x -2b³+6b², jag får ju då att (0,p) kan skrivas om till (0,-2b³+6b²). Hur går jag vidare?

Vilka värden på b är tillåtna?

Smaragdalena skrev:

Vilka värden på b är tillåtna?

Borde inte alla värden på B vara tillåtna? 

Nej, läs i uppgiften vilka värden som är tillåtna.

Smaragdalena skrev:

Nej, läs i uppgiften vilka värden som är tillåtna.

0<x<6, dvs borde vi väl få P genom att ta f(6) och sen f(0)? Då får jag att P kan anta ett minsta värde av -216, men största värde av 0. Det stämmer inte, utan det står att det kan anta ett värde av 8 också. Vad missar jag?

Du missar att det kan vara en tangent nånstans på mitten som ger det största värdet. Vilken är standardmetoden när man vill ta reda på hur mycket något är som mest eller minst?