8 svar
137 visningar
William2001 behöver inte mer hjälp
William2001 269
Postad: 16 okt 2020 17:53

Bestäm vektorn v1 så att vektorerna v1,v2,v3 bildar en ON-bas i rummet.

Bestäm en vektor v3 så att v3 tillsamans med v1= 13-2,-1,2 och v2 = 131,2,2 utgör en ortonormerad bas. Bestäm kordinaterna för u=(1,1,1). 

Jag försöker lösa uppgiften genom att lösa det ekv. systemet

som fås om man sätter v3=(x,y,z) och använder att v3·v1= 0 och v3·v2=0.

Då får jag v3=(2,-2,1) som satisifierar ekv.systemet och därmed uppenbarligen är en basvektor, ty v3·v3=1.

Men när jag sedan räknar ut u:s kordinater får jag likväl fel! Hur kan detta vara och vad gör jag för fel?

PATENTERAMERA 5945
Postad: 16 okt 2020 18:17

Du måste normera. v3•v3  1.

William2001 269
Postad: 16 okt 2020 19:11

Då får jag v3132,-2,1, medans facit anger 13-2,2,-1. Jag måste tänka fel under Gausseleminationen. Jag är inte helller så säker på att det är Gausselemination jag lämpligast bör använda. ):

oneplusone2 567
Postad: 16 okt 2020 19:13

Har du en bild på uppgiften? 

PATENTERAMERA 5945
Postad: 16 okt 2020 19:17

Men din vektor duger ju lika bra. Den har ju bara omvänd riktning till facit.

William2001 269
Postad: 16 okt 2020 20:19
oneplusone2 skrev:

Har du en bild på uppgiften? 

Nej

William2001 269
Postad: 16 okt 2020 20:28
PATENTERAMERA skrev:

Men din vektor duger ju lika bra. Den har ju bara omvänd riktning till facit.

Ok, men när jag beräknar u får jag 13(-1,5,1)

medans de får 13-1,5,-1. Kan de verkligen representera samma sak?

PATENTERAMERA 5945
Postad: 16 okt 2020 22:25

Tänk så här.

När de skriver  13(-1, 5, -1), så skall det tolkas 13(-1v1 + 5v2 - 1v3).

När du skriver 13(-1, 5, 1) så skall det tolkas 13(-1v1 + 5v2 + 1(-v3)), eftersom din tredje vektor är -v3, om deras tredje vektor är v3, och som synes får vi samma vektor som resultat.

William2001 269
Postad: 17 okt 2020 10:46
PATENTERAMERA skrev:

Tänk så här.

När de skriver  13(-1, 5, -1), så skall det tolkas 13(-1v1 + 5v2 - 1v3).

När du skriver 13(-1, 5, 1) så skall det tolkas 13(-1v1 + 5v2 + 1(-v3)), eftersom din tredje vektor är -v3, om deras tredje vektor är v3, och som synes får vi samma vektor som resultat.

Ja, det stämmer. Tack för att du gav mig inblick i det! Det kommer säkerligen att vara till stor nytta i forts. (:

Svara
Close