Bestäm värdet på konstanten k så att funktionen blir kontinuerlig i punkten x=9

I praktiken ska du sätta in x=9 i båda ekvationerna och bestämma k så att de ger samma svar 

Dvs du hitta ett k värde så att $\underset{x\to 9^{+}}{\lim }f\left(x\right) = \underset{x\to 9^{-}}{\lim }f\left(x\right) = f\left(x\right)$

För att funktionen ska vara kontinuerlig vid x = 9 så måste det gälla att funktionens vänster- och högergränsvärde är lika.

ItzErre skrev:

I praktiken ska du sätta in x=9 i båda ekvationerna och bestämma k så att de ger samma svar 

Dvs du hitta ett k värde så att $\underset{x\to 9^{+}}{\lim }f\left(x\right) = \underset{x\to 9^{-}}{\lim }f\left(x\right) = f\left(x\right)$

 

Men om jag sätter in det får jag ju 0 i nämnaren i ena funktionen 

destiny99 skrev:

ItzErre skrev:

I praktiken ska du sätta in x=9 i båda ekvationerna och bestämma k så att de ger samma svar 

Dvs du hitta ett k värde så att $\underset{x\to 9^{+}}{\lim }f\left(x\right) = \underset{x\to 9^{-}}{\lim }f\left(x\right) = f\left(x\right)$

 

Men om jag sätter in det får jag ju 0 i nämnaren i ena funktionen 

förlåt: du får räkna med $\underset{x\to 9^{-}}{\lim } f\left(x\right)$

den övre funktionen kan skrivas om: $\frac{\sqrt{x}-3}{x-9}=\frac{\sqrt{x}-3}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2-3^2}\frac{\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}$

Det blir såhär då?

ItzErre skrev:

destiny99 skrev:

Visa föregående citat

ItzErre skrev:

I praktiken ska du sätta in x=9 i båda ekvationerna och bestämma k så att de ger samma svar 

Dvs du hitta ett k värde så att $\underset{x\to 9^{+}}{\lim }f\left(x\right) = \underset{x\to 9^{-}}{\lim }f\left(x\right) = f\left(x\right)$

 

Men om jag sätter in det får jag ju 0 i nämnaren i ena funktionen 

förlåt: du får räkna med $\underset{x\to 9^{-}}{\lim } f\left(x\right)$

den övre funktionen kan skrivas om: $\frac{\sqrt{x}-3}{x-9}=\frac{\sqrt{x}-3}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2-3^2}\frac{\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}$

Okej så allt handlade om att förenkla först och sen lägga in 9..

destiny99 skrev:

Det blir såhär då?

$$\begin{gathered} \frac{0}{0} \ne 1 \\ \frac{0}{0} säger igentligen inget om svaret \end{gathered}$$

ItzErre skrev:

destiny99 skrev:

Det blir såhär då?

$$\begin{gathered} \frac{0}{0} \ne 1 \\ \frac{0}{0} säger igentligen inget om svaret \end{gathered}$$

Yup jag får sudda allt nu. 

1/(3+3)$\neq$1/9

Smaragdalena skrev:

1/(3+3)$\neq$1/9

Ops räknefel!!!  Nu får jag 5/54 =k 

1 - 9k = 1/6

1 - 1/6 = 9k

5/6 = 9k

5/(6*9) = k

k = 5/54 det håller jag med om