Bestäm värdet av cosv då man vet cotv

Välkommen till Pluggakuten! Du tänker helt rätt! Cotangens av en vinkel, v, är samma sak som $\frac{\cos \left(v\right)}{\sin \left(v\right)}$. Det innebär att du har ekvationen $\frac{\cos \left(v\right)}{\sin \left(v\right)}=-\frac{11}{2}$.

Nu kan du ta fram ett uttryck för $\sin \left(v\right)$ eller $\cos \left(v\right)$, och använda trigonometriska ettan för att hitta värdet av uttrycket. :)

Tacksam för snabbt svar, men om jag låt säga får att -11sinv/2= cosv känner jag att jag fortfarande inte har koll på hur dessa tillsammans ska bli ett. Jag hittar heller ingen uppgift i boken på hur man löser en sådan här uppgift.

Jag skulle nog tagit fram ett uttryck för sin istället:  $\sin \left(v\right)=-\frac{2}{11}·\cos \left(v\right)$

Trig ettan:    ${\sin }^2\left(v\right)+{\cos }^2\left(v\right)=1$

${(-\frac{2}{11}·\cos (v\left)\right)}^2+{\cos }^2\left(v\right)=1$

Kommer du vidare?

Om du multiplicerar båda led med 2 för att få en enklare ekvation, så kan du sedan kvadrera båda sidor.
Då får du termer av typ ${\sin }^{2}v resp {\cos }^{2}v$och kan där använda trigonometriska ettan för att få enbart cos-termer.
Därefter drar du roten ur båda sidor, men glöm inte +- tecknet framför talet.
Slutligen måste du avgöra utgående minustecknet framför cotv vilken vinkel detta motsvarar, så att du väljer rätt tecken framför det exakta uttrycket för cosv

Jag skulle rita upp en "icke-enhetscirkel" där jag ritar in en triangel i andra kvadranten där en katet är negativa x-axeln och en katet går rakt upp till cirkeln, ganska långt bort. Den första kateten har längden 11a och den andra har längden 2a. Sedan skulle jag beräkna längden av hypotenusan/cirkelns radie med hjälp av Pythagoras sats. Om radien är r så har cos(v) värdet -11/r.

Om sin= -2/11*cos(v)

tänkte jag enligt ovan:

4/121*cos^2(v)+cos^2(v)=1

121/4 = 2cos^2(v)

121/8= cos^2(v)

11/2sqrt2= cos(v)

Obs: efter roten ur fick jag ju fram två (+ eller -) och svarade -11/2sqrt2. Kan det vara 11/2sqrt2 snarare eller gick något riktigt fel någonstans?

jgggg skrev:

Om sin= -2/11*cos(v)

tänkte jag enligt ovan:

4/121*cos^2(v)+cos^2(v)=1

121/4 = 2cos^2(v)

121/8= cos^2(v)

11/2sqrt2= cos(v)

Obs: efter roten ur fick jag ju fram två (+ eller -) och svarade -11/2sqrt2. Kan det vara 11/2sqrt2 snarare eller gick något riktigt fel någonstans?

Du räknar rätt tom raden $\frac{4}{121}·{\cos }^{2}v+{\cos }^{2}v=1$

Men sen blir det fel -Enklast är tycker jag att bryta ut termen ${\cos }^{2}v$i vänsterledet och sedan beräkna summan i parentesen $\frac{4}{121}+1$med bråkräkning

Såg nu, hade glömt multiplicera allting då jag glömde bort att bryta ut först. Nybörjarmisstag. Klarade det nu, tack som  f*n för hjälpen