Bestäm värdemängden till funktionen

Värdemängden är alla värden som man kan få då man stoppar in värdena från definitionsmängden i funktionen.

t.ex. kan funktionen f(x)= |x| endast anta positiva värden samt 0, vilket gör att dess värdemängd består av ℝ+.

I ditt fall har du att funktionen är en andragradsfunktion, en parabel, som om du ritar upp den antingen kommer ha en extrempunkt som är ett minimumvärde, vilket gör att om man kommer längre och längre från extrempunkten får man större och större värden så att funktionen kan antas anta minimumvärdet och alla värden större än det; eller kommer den att ha en extrempunkt som är ett maximumvärde, vilket gör att om man kommer längre och längre från extrempunkten får man mindre och mindre värden så att funktionen kan antas anta maximumvärdet och alla värden mindre än det.

Vet du hur man hittar extrempunkten på en andragradsekvation?

Hej. Ber om ursäkt till sent svar. Beslutade mig för att lägga studierna åt sidan för igår. 

Läste på lite och verkar som att man kan använda sig av kvadratkomplettering för att få ut min-värdet på andragradsekvationer. Såhär kom jag fram till svaret. 

$$\begin{gathered} x^2+x \iff {(x+\frac{1}{2})}^2 - {\left(\frac{1}{2}\right)}^2={(x+\frac{1}{2})}^2-\frac{1}{4} \\ {(x+\frac{1}{2})}^2 \ge 0 \\ f\left(x\right)=\left\{y:y \ge -\frac{1}{4}\right\} \end{gathered}$$

Har jag tänkt rätt? 

jajamensan!

Kan tilläggas att min (eller max) ligger på symmetrilinjen till andragradsfunktioner.