Bestäm värdemängd

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Att rita först är ett jättebra tips när du löser denna typen av uppgifter.

Så, lägg in lite värden och kolla vad du får ut!

Vad blir y-värdet på grafen när x=0?

$$\begin{gathered} y=12-4\left(0\right)-0^2 \\ y=12 \end{gathered}$$

Du har en punkt du kan pricka in iallafall, hittar du fler?

Nollställen?

Har fuktionen ett max värde eller ett min värde, hur får man ut det?

Prova dig fram!

Okej, tack så mycket!

Ett annat alternativ är att kvadratkomplettera:

$y=12-4x-x^2=-(x^2+4x)+12=-(x+2)^2+16$

Eftersom $x^2\geq0$ inser man då att $-(x+2)^2\leq0$ och slutligen att $-(x+2)^2+16\leq16$ vilket ger oss värdemängden $y\leq16$.

Tack!!