Bestäm värde på k
Följande uppgift gäller:
Jag förstår att själva arean av dem två figurerna tillsammans är 18 a.e då:
4 × 4 = 16
2 × 1 = 2
16 + 2 = 18 a.e
Jag förstår även att man ska dela in dem två i lika stora delar, så varsin del har arean 9 a.e.
Hur ska jag räkna nu?
om k = 1 delar vi kvadraten i hälften vilket vi då vet inte blir lika stora delar, utifrån det vet vi då att k måste vara < 1.
om k < 1 skapas då en rektangel och en triangel, detta ska då bli till hälften av totala arean (18).
Då behöver man endast lösa vad arean av triangeln och rektangeln är beroende på k och sätta lika med 9.
Tillägg: 4 nov 2021 17:08
tror jag kan ha gjort fel ska kolla xp
tetris skrev:om k = 1 delar vi kvadraten i hälften vilket vi då vet inte blir lika stora delar, utifrån det vet vi då att k måste vara < 1.
om k < 1 skapas då en rektangel och en triangel, detta ska då bli till hälften av totala arean (18).
Då behöver man endast lösa vad arean av triangeln och rektangeln är beroende på k och sätta lika med 9.
Så...
k < 1 vilket gör att den nya arean av den nya kvadraten är 3 × 4 = 12. Delar vi den på 2 får vi 6 ae. Den översta rektangeln blir ju 4 ae då 4 × 1 = 4. Dem blir tillsammans 10 ae.. Hur stämmer detta?
okej, så vi vet att rektangeln på slutet har arean 2, vi vet att basen på triangeln är konstant 4, höjden på den beror på k. Sättet vi allt det lika med 9 borde det bli rätt svar annars ger jag upp på livet
tetris skrev:
Facit säger 7/8...
Jag får fram 2.5 ): jag ger också upp
Förstod du tankebanorna som ledde fram till tetris skiss och ekvationen ?
Om ja, visa hur du löser den ekvationen så kan vi hjälpa dig att hitta felet.
Yngve skrev:Förstod du tankebanorna som ledde fram till tetris skiss och ekvationen ?
Om ja, visa hur du löser den ekvationen så kan vi hjälpa dig att hitta felet.
tetris bild till uppgiften gjorde så att jag förstod själva konceptet.
Arean av 9 a.e är en rektangel och en triangel som bildas tillsammans. Rektangelns area till höger vet vi är 2 a.e.
Triangeln area är då (4k × 4)/2 då 4 är basen och 4 × k är höjden ( vi får veta detta genom y = k × x där y = höjden )
Såhär löser jag ekvationen:
2 + (4k×4)/2 = 9
(4k×4)/2 = 7
2k × 2 = 7
k = 7/2
Facit säger att 8/7 är rätt... Hur?
JAG MÄRKTE FELET! 4k × 4 blir 16k som delas på 2 = 8k
Delar man båda led med 8 får vi:
k = 7/8!!
Hade helt missuppfattat ekvationen!
När den här frågan ställdes förra gången ritade jag den här figuren, där svaret faktiskt kan avläsas direkt utan ytterligare räkningar.
Louis skrev:När den här frågan ställdes förra gången ritade jag den här figuren, där svaret faktiskt kan avläsas direkt utan ytterligare räkningar.
Tack så mycket för detta!!!!!!!!
