Bestäm var tangenten skär x-axeln

Det mesta ser bra ut, men hur gick du fram att kurvan skär y-axeln i punkten $(0,2)$? Ser ingen beräkning som stödjer det.

Hej, svaret är inte rätt, så jag har tänkt fel någonstans. Jag tänkte att x=0 om tangenten ska skära i y-axeln och y-kordinaten ändras väl ej? Hur går man tillväga efter att ha tagit reda på k-värdet?

plugga123 skrev :

Hej, svaret är inte rätt, så jag har tänkt fel någonstans. Jag tänkte att x=0 om tangenten ska skära i y-axeln och y-kordinaten ändras väl ej? Hur går man tillväga efter att ha tagit reda på k-värdet?

Använd punkten: $(0,y(0))$ som tangenten går igenom. Antingen för att bestämma $m$ som du gjort eller så kan man använda enpunktsformeln:

$y-y_1 = k(x-x_1)$

Om jag tolkar dig rätt så menar du att $y(0) = 2$?

Hej

Som tomast80 säger vart skär den y-axeln. När $x=0$ vi vet att funktionen är $g\left(x\right)=\frac{1}{2}·2^{0,5x}\Rightarrow g\left(0\right)=\frac{1}{2}$ den skär alltså y-axeln i punkten $\left(0,\frac{1}{2}\right)$. 

Du vill alltså lösa $0=\left(\frac{1}{4}·\ln \left(2\right)\right)x+\frac{1}{2}$

Hej, förstår inte riktigt, varför + 1/2?

Du har fått fram att kurvan är $g(x) = 0,5 \cdot 2^{0,5x}$. Vad får g(x) (d v s y) för värde om x = 0?

Enligt enpunktsformeln gäller:

$y-y_1 = k(x-x_1)$

$k$ är redan uträknat: $k = \frac{\ln 2}{4}$.

Vidare har vi att:

$(x_1,y_1) = (0,g(0)) =$

$(0,\frac{1}{2}\cdot 2^{0,5\cdot 0}) = (0,\frac{1}{2})$

Då erhålls:

$y-\frac{1}{2} = \frac{\ln 2}{4} \cdot (x-0)$ som tangentens ekvation.