Bestäm Väntevärdet och Variansen (Grundkurs i Statistik)

Behöver hjälp med att bestämma väntevärdet E(X) och variansen V(X). Jag har försökt att bestämma E(X) med hjälp av definitionen, dvs att integrera, men hur jag än gör så får jag V(X) fel efteråt. Jag bestämmer variansen med sambandet V(X) = E(X²) - [E(X)]² .

Facit:

Men jag förstår inte riktigt hur de har kommit fram till svaren. Uppskattar all hjälp!

Blir det enklare att bestämma väntevärdet med den diskreta formeln

$E [g (X)] = \sum_{k} g (k) \cdot P (X = k)$

och sedan beräkna E(X²) med hjälp av detta? Ser du vad som händer med g(k) då?

$E [g (X)] = \sum_{k} g (k) \cdot P (X = K) = - 1 \cdot \frac{1}{3} + 0 \cdot \frac{1}{3} + 1 \cdot \frac{1}{3} = 0 E [g (X) ²] = \sum_{k} g (k) ² \cdot P (X = K) = (- 1) ² \cdot \frac{1}{3} + 0 ² \cdot \frac{1}{3} + 1 ² \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

och V(X) = 2/3 - 0² = 2/3

har jag tänkt rätt?

kandersson skrev:
$E [g (X)] = \sum_{k} g (k) \cdot P (X = K) = - 1 \cdot \frac{1}{3} + 0 \cdot \frac{1}{3} + 1 \cdot \frac{1}{3} = 0 E [g (X) ²] = \sum_{k} g (k) ² \cdot P (X = K) = (- 1) ² \cdot \frac{1}{3} + 0 ² \cdot \frac{1}{3} + 1 ² \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
och V(X) = 2/3 - 0² = 2/3

har jag tänkt rätt?

Snyggt!

Svara

Visa senaste svar