Bestäm vågrät och lodrät asymptot för följande funktion
Uppgiften är att man ska bestämma vågräta och lodräta asymptoter för (x-2)/(x^2-3x+2) (klickbar länk).
Jag börjar med att låta x närma sig oändligheten och förkortar med x^2. Då får vi att gränsvärdet är 0. y=0 är en lösning. Jag testar också att skriva en ekvation som gör nämnaren = 0. Då blir x=1 eller x=2. Dock är det bara x=1 som är en asymptot. Hur ska man tänka här för att förstå vilken som är en riktig asymptot?
Problem är att när x=2 så blir även täljaren 0. Om du skulle plotta kurvan så ser du nog att det inte blir en asymptot för x=2.
zo0ok skrev :Problem är att när x=2 så blir även täljaren 0. Om du skulle plotta kurvan så ser du nog att det inte blir en asymptot för x=2.
Plotta kurvan har jag redan gjort! Men det du skrev innan är intressant och jag ska fundera på det. Tack!
Och det är något som återkommer när man minst anar det (att lösningar är ogiltiga).
Ibland får man inte dela med 0.
Ibland blir det som i detta fall två lösningar som "tar ut varandra"
Ibland blir det en dubbelrot/dubbellösning
Om man har räknat länge och kommit fram till sitt svar så är det ofta bra att reflektera lite över rimligheten i svaret. Otroligt tråkiga poäng att tappa på prov/tenta.
