22 svar
494 visningar
ljungan01 behöver inte mer hjälp
ljungan01 54
Postad: 28 okt 2023 15:25

Bestäm V’(t)

Någon som kan hjälpa till med uppgift 2350?

JohanF 5247 – Moderator
Postad: 28 okt 2023 15:35

Vet du vad sambandet mellan V'(t) och V'(r)  är?

Ledtråd, från uppgiften får du r(t).

ljungan01 54
Postad: 28 okt 2023 15:39
JohanF skrev:

Vet du vad sambandet mellan V'(t) och V'(r)  är?

Ledtråd, från uppgiften får du r(t).

Yes, jag är med att r(t) = roten ur t

v(r) = linjens ekvation eller lutningen på linjen? 

sedan v(r) * r(t) = v(t)?

JohanF 5247 – Moderator
Postad: 28 okt 2023 15:47

Det samband som du skriver stämmer inte, så det kan vi inte använda.

Men kan du använda dig av dVdt=dVdr·drdt?

ljungan01 54
Postad: 28 okt 2023 15:57
JohanF skrev:

Det samband som du skriver stämmer inte, så det kan vi inte använda.

Men kan du använda dig av dVdt=dVdr·drdt?

såhär får jag det till men blir inte rätt

JohanF 5247 – Moderator
Postad: 28 okt 2023 16:08

Hur kom du fram till detta?

ljungan01 54
Postad: 28 okt 2023 16:14 Redigerad: 28 okt 2023 16:16
JohanF skrev:

Hur kom du fram till detta?

Såhär tänkte jag (punkten 0,0) fanns också

JohanF 5247 – Moderator
Postad: 28 okt 2023 16:31 Redigerad: 28 okt 2023 16:32

Jag är med, du har listat ut att dVdr=2πr, men du ska använda värdet på dVdr vid t=4.

Ledtråd, vad är r vid t=4

ljungan01 54
Postad: 28 okt 2023 17:14
JohanF skrev:

Jag är med, du har listat ut att dVdr=2πr, men du ska använda värdet på dVdr vid t=4.

Ledtråd, vad är r vid t=4

sorry nu kommer jag inte vidare :)

JohanF 5247 – Moderator
Postad: 28 okt 2023 17:39 Redigerad: 28 okt 2023 17:43

dVdrär ju inte en konstant funktion med avseende på r, enligt grafen. Därför måste vi lista ut vad dVdr är vid t=4 sek. Enligt funktionen r(t) så är r=4=2 dm vid t=4 sek.

Hänger du med? 

ljungan01 54
Postad: 28 okt 2023 17:46
JohanF skrev:

dVdrär ju inte en konstant funktion med avseende på r, enligt grafen. Därför måste vi lista ut vad dVdr är vid t=4 sek. Enligt funktionen r(t) så är r=4=2 cm vid t=4 sek.

Hänger du med? 

Ja det är jag med på men borde inte dVdt=dVdr×drdt

Så att dVdt=2π×t Och t = 4. Men enligt facit är svaret att dVdt=π  Då t = 4

Laguna Online 30256
Postad: 28 okt 2023 17:50

Du kanske inte har fått dr/dt rätt?

JohanF 5247 – Moderator
Postad: 28 okt 2023 17:52

Det är viktigt att hålla koll på enheterna också. Vilken enhet svarar facit med?

JohanF 5247 – Moderator
Postad: 28 okt 2023 18:00

Nu ser jag också att i #3, så skriver du att grafen är V(r), men grafen är dV/dr

ljungan01 54
Postad: 28 okt 2023 18:01
JohanF skrev:

Det är viktigt att hålla koll på enheterna också. Vilken enhet svarar facit med?

Står ingen enhet i facit, bara π

JohanF 5247 – Moderator
Postad: 28 okt 2023 18:04
ljungan01 skrev:
JohanF skrev:

Det är viktigt att hålla koll på enheterna också. Vilken enhet svarar facit med?

Står ingen enhet i facit, bara π

Det var jättedåligt av facit. Speciellt då de blandar med olika längdenheter i frågan.

ljungan01 54
Postad: 28 okt 2023 18:05
JohanF skrev:

Nu ser jag också att i #3, så skriver du att grafen är V(r), men grafen är dV/dr

Så dVdr=2πr drdt=0.5t  (deriverat t)

JohanF 5247 – Moderator
Postad: 28 okt 2023 18:08 Redigerad: 28 okt 2023 18:09

Jag tror att radiefunktionen r(t) har enheten cm, inte dm som uppgifttexten säger. Vad är radien vid t=4sek?

ljungan01 54
Postad: 28 okt 2023 18:16
JohanF skrev:

Jag tror att radiefunktionen r(t) har enheten cm, inte dm som uppgifttexten säger. Vad är radien vid t=4sek?

Radien = t= 2

dVdr=2πr = 4πdrdt=0.5tOm vi sätter in alla värden och dVdr×drdt blir det:4π×0.52=π

Nu fick jag samma svar som facit, tänkte jag rätt här?

JohanF 5247 – Moderator
Postad: 28 okt 2023 18:20

Ja jag tro du tänker rätt, men enligt uppgifttexten ska radien vara 2dm=20cm. Dvs inte 2cm. Men jag tror att det står fel, antingen i texten eller i facit.

ljungan01 54
Postad: 28 okt 2023 18:31
JohanF skrev:

Ja jag tro du tänker rätt, men enligt uppgifttexten ska radien vara 2dm=20cm. Dvs inte 2cm. Men jag tror att det står fel, antingen i texten eller i facit.

Tack så mycket för hjälpen!

JohanF 5247 – Moderator
Postad: 28 okt 2023 18:43

Fast jag ändrar mig. Det är inget enhetsfel i uppgiften (förutom att facit inte anger vilken enhet de svarar i).

Däremot måste man när man redovisar, ha full koll på enheterna, annars riskerar man att få rätt svar, men fel resonemang på vägen.

JohanF 5247 – Moderator
Postad: 28 okt 2023 19:56

Såhär får jag det:

 

r(t)=t, där tiden är i sek och r är i dm enligt uppgifttexten, vilket gör att r(4sek)=2dm=20cm

 

drdt=0.5·1t, vilket gör att  drdtt=4sek= 0.25dm/s = 2.5cm/s

 

dVdr=2πr ur grafen med dess enheter, vilket gör att dVdrr=20cm=40π cm3/cm

 

dVdtt=4sek=dVdrt=4sek·drdtt=4sekger

dVdtt=4sek=40π cm3/cm·2.5 cm/s=100π cm3/s

 

Facit svarar "π", dvs antingen har jag gjort något slarvfel eller och så är uppgifttextens enheter felaktigt angivna. Med tanke på i vilket radie-intervall grafen är ritad så kan man kanske misstänka att r(t)egentligen ska vara i centimeter. Isåfall blir svaret π cm3/s

Svara
Close