8 svar
638 visningar
förstårinte behöver inte mer hjälp
förstårinte 12 – Fd. Medlem
Postad: 24 mar 2020 14:06 Redigerad: 24 mar 2020 14:12

Bestäm tyngdpunktens x-koordinat

Jag har ingen aning om hur man ska räkna uppgiften, har inte räknat någon liknande uppgift tidigare. Skulle vara tacksam om någon skulle kunna visa hur man ska räkna den. 

Dr. G 9479
Postad: 24 mar 2020 14:50

Vet du hur man räknar ut den gemensamma tyngdpunkten för två objekt?

Du har ett objekt med massa m1 med tyngdpunkt på position x1 och ett annat med massa m2 på position x2.

Ett trick här är att låta en massa vara negativ. 

förstårinte 12 – Fd. Medlem
Postad: 24 mar 2020 21:27

Nej jag vet inte hur man gör, men hittade den här formeln, har den något med saken att göra? 

Dr. G 9479
Postad: 24 mar 2020 21:33

Ja, den västra formeln är användbar här. 

Massa 490
Postad: 26 mar 2020 16:00

Det "helas" moment = Summan av delarnas moment

För en jämntjock och jämntung skiva kan massan i formeln ovan ersättas med area.

Den "ohålade" gröna arean=?

"Hålets" area=?

Den "hålade" gröna arean=?

Välj en momentpunkt och använd formeln.

Det finns en smart momentpunkt.

Kommer du vidare?

förstårinte 12 – Fd. Medlem
Postad: 30 mar 2020 10:44

Har nu räknat ut vad alla areor är:

Gröna arean: 37051,8

Hålet: 9263

Gröna arean - hålet: 27788,8

 

Sen då jag ska välja momentpunkt, kan jag då välja punkten som finns i origo?

Massa 490
Postad: 30 mar 2020 12:18

Ja det tycker jag är bra.

Uttrycker du areorna i antal π

behövs endast en uträkning på slutet.

Dr. G 9479
Postad: 30 mar 2020 14:12 Redigerad: 30 mar 2020 14:27

Alternativ uträkning:

Stora cirkeln: massa 4m, masscentrum i x = 0.

Lilla cirkeln: massa -m, masscentrum i x = -R.

(läggs dessa ihop så fås den gröna arean.)

Masscentrums position i x är då

(4m*0 + (-m)*(-R))/(4m - m) = R/3

Massa 490
Postad: 30 mar 2020 17:21

Ja det blir ju rätt.

Jag tänker att det hela=den stora, är uppbyggd av delarna den lilla+ det gröna

x·mi=mi·xi0·π(2R)2=πR2·(-R)+π2R2-πR2·xtpxtp=R/3

vilket ger samma resultat

Svara
Close