Bestäm tyngdaccelerationen g med hjälp av proportionalitetskonstanten

Titta på ditt uttryck för T^2. Enligt ansats är

T^2 = k*l

där k beror på g (och lite pi:n m.m., se formeln)

Lutningen k kan du uppskatta ur figuren. Du har (som alltid) lite mätfel, men du kan stänga in k i ett intervall. 

Hej valle2,

Eftersom du har (förmodar jag) $T^2$ på y-axeln och en pendellängd på x-axeln kan man misstänka att du försöker bestämma g med hjälp av approximationen av en matematisk pendel.

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Om vi kvadrerar båda led får vi

$T^2=4\pi^2 \frac{l}{g}$

Detta innebär ett linjärt beroende av l, enklast ser vi det genom att sätta

$k=\frac{4\pi^2}{g}$

varvid man erhåller det linjära sambandet

$T^2=k\cdot l$

Bestäm k i grafen och använd sedan sambanden för att lösa ut g från proportionalitetskonstanten k.

Tack så jättemycket för förklaringen, det blev lättare att förstå.

Jag ska alltså, lösa ut k genom att $\frac{T^2}{l}= k$ och sedan sätta in k i formeln $k = \frac{4{\mathrm{\pi }}^2}{g}$  genom att lösa ut g ur den och få fram tyngdaccelerationen? Hoppas jag förstod rätt nu.

valle2 skrev :

Jag ska alltså, lösa ut k genom att $\frac{T^2}{l}= k$

Nja, utnyttja alla mätpunkter i grafen genom att dra en rät linje mellan dem. Lutningen på den linjen är k.  Du kan förvisso välja ut en enskild mätpunkt och göra som du föreslår, men det skulle bli mindre exakt och förutsätta det du vill visa med ditt experiment.

och sedan sätta in k i formeln $k = \frac{4{\mathrm{\pi }}^2}{g}$  genom att lösa ut g ur den och få fram tyngdaccelerationen? Hoppas jag förstod rätt nu.

Ja.

Det du ska göra är alltså att lägga till en trendlinje och visa dess ekvation, inte dra en linje mellan alla punkter som du har gjort nu.

Teraeagle skrev :

Det du ska göra är alltså att lägga till en trendlinje och visa dess ekvation, inte dra en linje mellan alla punkter som du har gjort nu.

Jag har fått fram från ekvationen att k = 0,893 och genom att sätta in i ekvationen

 $$\begin{gathered} g = k \times 4{\mathrm{\pi }}^2 \\ \mathrm{g} = 35,2 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2 \end{gathered}$$

Vilket känns väldigt fel med tanke på att den ska väl vara närmare 9,82?

Ja, om man gör en grov uppskattning i figuren verkar k ligga runt 3-4. Valde du en linjär anpassning och vad blev ekvationen?

Teraeagle skrev :

Ja, om man gör en grov uppskattning i figuren verkar k ligga runt 3-4. Valde du en linjär anpassning och vad blev ekvationen?

Ja, det gjorde jag och ekvationen blev y = 0,893x + 0,22

Det är någonting som blir tokigt, för jag får fram ekvationen y=3,633x+0,2182. 

Teraeagle skrev :

Det är någonting som blir tokigt, för jag får fram ekvationen y=3,633x+0,2182. 

har gjort om nu och får ändå samma ekvationen, jättekonstigt.

Jag tror att jag ser vad som är fel. Du har valt ett linjediagram istället för ett punktdiagram (därför stämmer inte avstånden på x-axeln). Testa att byta diagramtyp och ta sen fram trendlinjen igen.

Teraeagle skrev :

Jag tror att jag ser vad som är fel. Du har valt ett linjediagram istället för ett punktdiagram (därför stämmer inte avstånden på x-axeln). Testa att byta diagramtyp och ta sen fram trendlinjen igen.

Jahaa, nu fick jag fram rätt! Tack så mycket!

Diagramtypen som du hade valt fungerar ungefär som ett stapeldiagram, fast där man har markerat ut punkterns som staplarnas höjd och sedan dragit en linje mellan dem för att visa någon typ av trend, t.ex. hur temperaturen varierar från måndag till söndag.