Bestäm två heltal u som uppfyller att 10^27 - 1800 är kongruent med 1-u (mod 9)

Bestäm två heltal u som uppfyller att 10²⁷-1800 $\equiv$ 1-u(mod 9)

Jag har gjort såhär:

10²⁷ -1800≡1²⁷ -u(mod 9)

10²⁷≡1(mod 9)

1800≡u(mod 9)

1800= 2*9+0 -> 1800≡0(mod 9) -> u₁ =0

Enligt facit ska svaret också vara u₂ =9, varför det?

För att 9 är kongruent med 0 modulo 9. Man hade också kunnat svara 18 eller 45, till exempek.

Smaragdalena skrev:
För att 9 är kongruent med 0 modulo 9. Man hade också kunnat svara 18 eller 45, till exempek.

och eftersom man vet att 9 är kongruent med 0 modulo 9 så vet man att 1800 är kongruent med 9 modulo 9?

Svara