Bestäm triangelns area om den är liksidig med höjden 3 cm

Bestäm triangelns area om den är liksidig med höjden 3 cm.

Jag har räknat ut uppgiften men får fel svar, skulle behöva ha lite hjälp.

Ritade upp en triangel som hade:

h=3cm

b=x/2

längd=x

a^2+b^2=c^2

$$\begin{gathered} \frac{x^2}{2^2}+3^2=x^2 \\ {x}^2=\frac{x^2+36}{4} \\ 4x^2=x^2+36 \\ {x}^2=12 \\ area=\frac{b*h}{2}=\frac{\sqrt{12}}{2}\times \sqrt{12} \\ area=6c{m}^2 \end{gathered}$$

Men facit säger att svaret ska bli $3*\sqrt{3} cm^2=5cm^2$. Vad har jag gjort för fel?