Bestäm triangelns area
En tangent till funktionen där bildar tillsammans f(x)=(3-x)(x+2) där x=1 bildar tillsammans med de positiva axlarna en triangel.
Bestäm triangelns area. (För full poäng krävs algebraisk lösning av uppgiften). Jag förstår inte hur jag ska göra. Svaret är iallafall 49/2
Börja med att rita.
ja:
Kan du få med den där tangenten också? Rita på papper om det inte går annars.
Ser du vilken triangel det är de menar?
Hur kan du algebraiskt hitta tangentens ekvation?
Laguna skrev:Ser du vilken triangel det är de menar?
Faktiskt inte, skulle uppskatta mer hjälp :)
faribaba skrev:
Faktiskt inte, skulle uppskatta mer hjälp :)
Jag har markerat triangeln i blått och tangeringspunkten i rött.
Tangenten utgör triangelns hypotenusa.
Denna hypotenusa är en rät linje på formen y = kx+m, där lutningen k är lika med värdet av parabelns derivata vid x = 1 (vid den röda punkten).
För att kunna beräkna triangelns area behöver du veta längden av dess bas och dess höjd, dvs skärningspunkterna med x- och y-axeln.
Du vet lutningen k och en punkt på linjen (koordinaterna för den röda punkten.
Med hjälp av detta kan du beräkna värdet på m och därmed bestämma ekvationen på formen y = kx+m.
Kommer du vidare då?
Yngve skrev:faribaba skrev:Faktiskt inte, skulle uppskatta mer hjälp :)
Jag har markerat triangeln i blått och tangeringspunkten i rött.
Tangenten utgör triangelns hypotenusa.
Denna hypotenusa är en rät linje på formen y = kx+m, där lutningen k är lika med värdet av parabelns derivata vid x = 1 (vid den röda punkten).
För att kunna beräkna triangelns area behöver du veta längden av dess bas och dess höjd, dvs skärningspunkterna med x- och y-axeln.
Du vet lutningen k och en punkt på linjen (koordinaterna för den röda punkten.
Med hjälp av detta kan du beräkna värdet på m och därmed bestämma ekvationen på formen y = kx+m.
Kommer du vidare då?
Löste det nu, tack så mycket !
