Bestäm tangeringspunkten
Hej!
Jag håller på med b) uppgiften som du kan se nedan. Nedan kan du även se hur jag har försökt lösa uppgiften (jag vet att det är slarvigt o ostrukturerat men jag har iaf försökt numrera så att ni kan följa min uträkning lite lättare). Jag har hur som helst kommit fram till helt fel svar och förstår inte vad jag gör för fel. Hur ska jag lösa denna uppgift?
Jag uppskattar all hjälp! Tack på förhand!
(b) Låt tangeringspunkten på kurvan y = g(x) ha x-koordinat a.
Då är y koordinaten g(a) = –a2–2a
Tangentens k-värde är g’(a) = –2a–2.
Så långt ingen magi. Men nu:
Vi har två punkter på tangenten; (–5/4, 3/2) och (a, g(a)).
k-värdet ges av y-differensen delat med x-differensen, dvs
[3/2 –(–a2–2a)] / (–5/4–a)
Det är lika med g’(a) som vi fick till –2a–2.
Vi har alltså uttryckt linjens k-värde på två sätt. Det ger en ekvation. Lös den.
Det är precis denna ekvation som jag har ställt upp i min bild och redan försökt lösa! Men det blev ju fel svar och jag förstår inte riktigt varför…
Du har ställt upp ekvationen rätt, men du tappar bort ett minustecken i nämnaren, se bild.
Jahaa, kan det påverka mitt svar så mycket som det gjorde?
Ja det är fullt möjligt, men det finns ett till fel längre fram i uträkningen.
Om du vill träna på att kontrollera dina uträkningar så är det här ett bra tillfälle. Det lönar sig i längden att träna upp den förmågan.
Men du behöver ändå göra om uträkningen från det första felet.
