Bestäm tangentens ekvation

obs glömde skriva lim

Vad är det för bok du har, som ger dig alla dessa uppgifter innen du har fått lära dig deriveringsreglerna?

Jag lärde mig också att derivera manuellt innan jag fick reglerna. Så var min bok upplagd.

Arup, du måste derivera utan att ersätta x. Det är först när du fått fram derivatan som du ska byta ut det mot -1. Annars blir det bara en konstant och försvinner under deriveringen, som du ser.

thedifference skrev:

Jag lärde mig också att derivera manuellt innan jag fick reglerna. Så var min bok upplagd.

Arup, du måste derivera utan att ersätta x.

Det stämmer inte. Man kan mycket väl sätta in att x = -1 innan man sätter in det i differenskvoten.

EDiT - din uträkning är rätt. Drt var jag som inte hängde med på de stora tankestegen.

Du tänker rätt, men du röknar fel när du förenklar täljaren i differenskvoten.

Troligtvis eftersom det böir för mycket krångliga uttryck att hålla reda på.

Jag rekommenderar dig att göra en faktaruta där du skriver ut och förenklar de bäda uttrycken för f(-1) och f(-1+h) innan du sätter ihop det helani differenskvoten.

Det blir mycket enklare beräkningar på det sättet.

eller kan jag använda deriveringsreglerna för enkelhetensskull ?

Arup skrev:

eller kan jag använda deriveringsreglerna för enkelhetensskull ?

Ja, det är en bra idé.

Smaragdalena skrev:

Vad är det för bok du har, som ger dig alla dessa uppgifter innen du har fått lära dig deriveringsreglerna?

Jag använder origo 3c

Se ovan. Din uträkning var rätt.

Du kan fortsätta därifrån:

$f'(-1)=\lim_{h\rightarrow0}\frac{9h-4h^2}{h}$ och så vidare.

Min minnesbild från när jag lärde mig derivering under min gymnasietid var att när man hade slitit i en evighet med att derivera med hjälp av derivatans definition var det jätteenkelt att lära sig deriveringsreglerna, de gjorde jobbet mycket effektivare - om jag hade varit tvungen att lära mig deriveringsreglerna direkt hade jag nog tyckt att de var krångliga, men nu hade jag redan lärt mig en annan metod som var krångligare och då använde jag gärna genvägarna (d v s deriveringsreglerna).

Om du helt och hållet förstod den lösning du skrev här så borde även denna uppgift gå bra att lösa.