Bestäm tangentens ekvation
Hej!
Jag håller på med uppgiften som du kan se nedan. Jag förstår inte varför 2/e är samma sak som 2e-2x? Det står ju inte någonstans att funktionen f(x) = -e-2x är parallel med tangenten? Jag hoppas någon kan klargöra detta för mig!
Tack på förhand!
Linjen har lutningen (dvs k-värdet) 2/e.
En tangent till kurvan f(x) har lutningen f'(x)
Nu söker vi ett x-värde så att dessa två lutningen är lika.
Det jag inte förstår är hur man vet att tangentens lutning är f’(x)? Det står ju inte i uppgiften att tangenten är parallel med f(x)
Det är precis det som "tangent" betyder: en rät linje som nuddar kurvan.
När den nuddar kurvan har den precis samma lutning som kurvan har.
https://sv.wikipedia.org/wiki/Tangent_(matematik)
Oj, juste, hade glömt bort att en tangent har samma lutning som kurvan den tangerar…Det förklarar saker och ting, då förstår jag, tack!
