Bestäm tangentens ekvation
För funktionen f gäller att
f(x) = 1 - 4x + 2e^x
a) funktionens graf har en tangent i punkten där x = 0. Bestäm tangentens ekvation.
Det jag har fått hittills är när x = 0 så där y = 2
Vilket ger 2 = k × 0 + m
Jag vet att m blir 2 oavsett vad k är.
Och tangentens lutning (k) är samma som derivatans punkt. Derivatan av den här funktionen är:
f'(x) = -4 + 2e^x
jag fick x = ln 2. Blir inte det k-värdet?
Inget av detta stämmer med facit.
Jag får att f(0) = 3.
Laguna skrev:Jag får att f(0) = 3.
Nu är du nämner det, jag kan ha råkat tänka att e^0 = 0 och inte 1. Vilket gjorde att jag tänkte
1 - 0 + 2 × 0 = 2
Men jag förstår inte om jag gjorde rätt med derivatan
Ditt uttryck för f'(x) är rätt, men sedan löser du ekvationen f'(x) = 0. Det du ska göra är att ta reda på derivatans värde när x = 0.
Laguna skrev:Ditt uttryck för f'(x) är rätt, men sedan löser du ekvationen f'(x) = 0. Det du ska göra är att ta reda på derivatans värde när x = 0.
Jaha då förstår jag. f'(x) är ju lutningen inte x.