bestäm tangentens ekvation

Inte bara, men gör det först.

Jag fick k = 9. Så nu har jag y = 9x + m. Jag använder koordinaten (-1,8) för att räkna ut "m". Då får jag m = 17 men i facit ska "m" vara 9?

Det var inget gjorde fel innan. Y koordinaten ska vara 0 inte 8.

Jag tänker så här:

$$\begin{gathered} y\left(x\right)=-4x^2+x+5 \\ \Rightarrow y\text{'}\left(x\right)=1-8x \end{gathered}$$

Då vet du att tangenten kommer ha följande lutning i punkten $x=-1$:

$y\text{'}(-1)=1-8·(-1)=1+8=9$.

Nu är allt som är kvar att hitta linjens m-värde. Det kan vi göra genom att stoppa in en punkt vi har: $(-1|0)$.

$$\begin{gathered} 0=9·(-1)+m \\ m=9 \end{gathered}$$

Tillägg: 24 okt 2022 16:40

Oj, såg inte att du löste det själv.

naytte skrev:

Jag tänker så här:

$$\begin{gathered} y\left(x\right)=-4x^2+x+5 \\ \Rightarrow y\text{'}\left(x\right)=1-8x \end{gathered}$$

Då vet du att tangenten kommer ha följande lutning i punkten $x=-1$:

$y\text{'}(-1)=1-8·(-1)=1+8=9$.

Nu är allt som är kvar att hitta linjens m-värde. Det kan vi göra genom att stoppa in en punkt vi har: $(-1|0)$.

$$\begin{gathered} 0=9·(-1)+m \\ m=9 \end{gathered}$$

---

Tillägg: 24 okt 2022 16:40

Oj, såg inte att du löste det själv.

Tack endå.

Jag tycker det är onödigt att krångla med m. Du har räknat ut k = 9.

Du vet att tangeringspunkten är (–1, 0). Då kan du skriva

(y–0) / (x+1) = 9

dvs y = 9(x+1)