Bestäm tangenten och normalen till kurvan

Jag ska bestämma tangenten och normalen till kurvan y=ln(3x^2+3x-1). Jag vet att x-koordinaten ska var 1. Jag började med att derivera funktionen och fick då (6x+3)/(3x^2+3x-1) jag satte sedan att x=1 för att få k-värdet vilket blev 9/5. jag ska ju skriva de på formen y=kx+m. Jag satte då att y=9/5x+m men vet ej hur jag ska gå vidare

Har du testat rita? Du vet två saker: Att $x=1$ och att $f(1)=ln(3+3-1)=ln(5)$ . Eftersom din tangent tangerar kurvan i punkten $(1,ln(5))$ så måste också den punkten ingå i din tangent.

1. Lutningen för tangenten är 1.8

2. Punkten $(1,ln(5)$ ska ingå.

3. Hur tar du nu reda på m-värdet?

Den linjen ska ha samma y när x=1 som kurvan. Då kan du bestämma m.

Det går också att använda enpunktsformeln:

$y-y_1=k(x-x_1)$

Svara

Visa senaste svar