Bestäm tangent till plan

Partiella derivatan av 3y³ med avseende på x är 0.

Laguna skrev:

Partiella derivatan av 3y³ med avseende på x är 0.

Tack, men det blir fortfarande fel :(

Du har kommit fram till rätt taylorutveckling, men sen verkar blanda ihop x,y,z med punkten (a,b)

$z(x,y)=-4+15(x+1)+6(y-1)$

Förstår inte vad jag ska göra med (a,b)(y-b) och (a,b)(x-a)?

Den funktion du taylorutvecklar i punkten $(a,b)=(-1,1)$ är

$f(x,y)=4x^3+2xy+3y^3$

Den första partiella derivatan i punkten $(-1,1)$ är alltså

$\frac{\partial f}{\partial x }(-1,1)=(12x^2+3y)|(x=-1,y=1)=12(-1)^2+3(1)=15$

Därmed är termen $\frac{\partial f}{\partial x}(a,b)(x-a)=15(x-(-1))=15(x+1)$

Kan du på samma sätt klura ut termen $\frac{\partial f}{\partial y}(a,b)(y-b)$?