Bestäm tangent mha maximipunkt
Hej! Skulle behöva hjälp med en uppgift:
Funktionen y=x^3 -1.5x^2 har en tangent i maximipunkten. Tangenten skär kurvan i en punkt. Beräkna skärningspunktens koordinater.
Det jag har gjort är att derivera funktionen, y´=3x^2 -3x. Därefter sätter jag in att y´=0 för att få ut extrempunkterna x1=0 och x2=1. Andraderivatan ge att y´´(0)= -3, alltså är detta maximipunkten som avses i frågan. Därefter sätter jag in 0 den ursprungliga funktionen för att få y-koordinaten. Mitt svar blir alltså att koordinaten är (0,0), men det är inte samma svar som står i facit. Vad är det som jag har gjort fel?
Du har beräknat punkten som tangenten tangerar men man efterfrågar vilken punkt den tangenten skär på kruvan f(x). Ta fram ekvationen till tangenten som du nu vet tangerar (0,0) och sedan hittar du skärningspunkten med kurvan.
Tusen tack!
Inga problem. :)
