Bestäm tan V

Du behöver ingen miniräknare, det räcker med trig.ettan (för att få fram cos(v)) och definitionen av tan(v).

Okej. Jag använder mig av trigonometriska ettan. Men när jag löser ekvationen får jag en positiv och en negativ lösning. Vilken av de ska jag använda?

När man har cos värdet 

ska man ta sinv/cosv=tanv

Din uträkning stämmer inte. Kanske gör du för många räknesteg i huvudet?

Visa steg för steg hur du går från första till andra raden så hjäkper vi dig attt hitta felet.

När du sedan ska välja vilken lösning sim är den rätta så ska du utnyttja att du vet i vilket intervall vinkeln v ligger. Använd då enhetscirkeln till hjälp.

Jag har gjort ett nytt försök 

Då återstår det bara att ta reda på om tangens-värdet skall vara positivt ellernegativt. Du kan t ex använda dig av enhetscirkeln för att se detta.

Det ska vara det positiva värdet av tan v. För det negativa värdet av tan v kommer vara större än 90 grader.

Alltså är svaret 1/sqrt2

Men jag undrar varför det kommer finnas två olika värden på tan v? Är det för att vi fick två värden på cos v? Dvs två vinklar i en enhetscirkel som ger samma cosinus värde

Fram hit är det rätt.

Sedan ska du välja den positiva eller den negativa roten.

Dvs du ska välja om cos(v) är $\sqrt{\frac{2}{3}}$ eller $-\sqrt{\frac{2}{3}}$.

Vilken av dessa du ska välja kan du se om du använder ledtråden som är given, nämligen att $\frac{\pi}{2}<v<\pi$.

Är cosinus positiv eller negativ i det vinkelintervallet? Använd enhetscirkeln om du är osäker.