2 svar
190 visningar
Natascha 1262
Postad: 25 feb 2020 10:32 Redigerad: 25 feb 2020 10:37

Bestäm tan(a) givet att Area1 = Area2

Hej! 

Jag har en uppgift där jag ska bestämma tan(a) i det vänstra hörnet av den likbenta triangeln. Jag kunde inte riktigt rita in tan(a), därför jag förklarar med ord. Jag hoppas att ni förstår ändå. 

Nu i efterhand såg jag att triangelns hörn är markerade med punkterna A, B och C. I detta fall ligger tan(a) i punkten C

Jag är på god väg att lösa uppgiften och som sagt, det enda jag vet är att arean av halvcirkeln är lika med arean av triangeln. Jag börjar med att döpa halvcirkelns area för A1 och triangelns area för A2. Jag skriver även formeln för area beräkning av halvcirkel vilket är πr22 och för att finna ett uttryck för areaberäkningen av triangeln så börjar jag med att dra ett streck från medelpunkten av cirkeln ner till triangelns spets. Den döper jag till h. Jag vet även att från medelpunkten till ett av hörnen som ligger på samma nivå är r lång. Jag kan nu beräkna tan(a) som blir hr. Jag väljer att multiplicera upp r och då får jag h = tan(a)r. Nu kan jag finna ett samband för arean av triangeln, som blir: tan(a)r·r2  tan(a)r22. Nu likställer jag dem A1 = A2  πr22 = tan(a)r22 . Alltså det är här någonstans jag behöver hjälp. 

Affe Jkpg 6630
Postad: 25 feb 2020 11:00

Du tycks beskriva fakta om uppgiften, som motsäger varandra.
Kan du markera α, r och i din figur, så blir det lättare att lösa din uppgift.

SvanteR 2746
Postad: 25 feb 2020 11:07

Du är nästan färdig, men har gjort ett litet fel på vägen. Du räknar som om r var triangelns bas, men det stämmer inte! Räta till det och se hur långt du kommer.

Svara
Close