Bestäm tan 600 grader utan att använda räknare

Bra början! Tangens har period 180 grader, vilket betyder att:

$\tan v = \tan (v-n\cdot 180^{\circ})$ där $n$ är ett heltal.

Aa det vet jag. Hur ska jag utnyttja det i min beräkning? 

Du får då att tan(240 grader)=tan(60 grader).

Aha då du gjorde tan(240 grader)=tan(240 grader - 180 grader)=tan 60 grader

detrr skrev :

Aha då du gjorde tan(240 grader)=tan(240 grader - 180 grader)=tan 60 grader

Exakt. Ett annat sätt att tänka är att 60 grader+180 grader är 240 grader. Men eftersom du vet att den har en period på 180 grader är det helt onödigt att addera 180 grader, alltså kan vi skriva det som tan(60 grader)

Okej, men vad var det nu igen det betydde att den hade en period på 180*? 

detrr skrev :

Okej, men vad var det nu igen det betydde att den hade en period på 180*? 

Det betyder att du kommer tillbaks till samma värde om du rör dig en mutipel av 180 grader åt något håll. Du ser enklast i enhetscirkeln att lutningen:

$\tan v = \frac{\sin v}{\cos v}$ är densamma eftersom både $\sin v$ och $\cos v$ byter tecken, vilket ger en oförändrad kvot.

$\tan (v+180^{\circ}) = \frac{\sin (v+180^{\circ})}{\cos (v+180^{\circ})} =$

$\frac{-\sin v}{-\cos v} = \frac{\sin v}{\cos v} = \tan v$

Vad är det för bokstäver i bilden av enhetscirkeln - A, S, T, C?

Det betyder 

All

Sin

Tan

Cos

Omnämnda funktioner är positiva i de indikerade kvadranterna. De verkar gilla minnesregler i engelskspråkiga länder, i stil med SOHCAHTOA. 

SOHCAHTOA?

Utan SOHCAHTOA är det omöjligt att komma ihåg vad som är sin, cos och tan i en rätvinklig triangel. 

Och hur skall man göra för att kunna komma ihåg nånting så konstigt som SOHCAHTOA? Jag föredrar enhetscirkeln.

SOHCAHTOA är ett så märkligt ord att du inte kan glömma bort det, inte ens om du försöker! 

Okej tack! 

Jodå. Det var något i stil med en nysning, men minns inte detaljerna.