Bestäm talföljdens kvot

Det är -15/4 = 120*k⁵.

Vad får du för värde på $k^5 ?$

Försök att jobba med den kvoten (förlänga) så att både täljare och nämnare blir heltal som båda kan upphöjas till 5

Henning skrev:

Vad får du för värde på $k^5 ?$

Försök att jobba med den kvoten (förlänga) så att både täljare och nämnare blir heltal som båda kan upphöjas till 5

Man får $k^5=-\frac{15}{4}/120 =-\frac{15}{4·120}=-\frac{3}{4·24}=-\frac{3}{96}$

Dvs $k=-{\left(\frac{3}{96}\right)}^{1/5}$

En väg att undersöka om täljaren och nämnaren kan bli en potens av 5 är att förlänga båda med $3^4$

Då får man $k=-{\left(\frac{3·3^4}{96·3^4}\right)}^{1/5}=-{\left(\frac{3^5}{7776}\right)}^{1/5}=-{\left(\frac{3^5}{6^5}\right)}^{1/5}=-{\left({\left(\frac{3}{6}\right)}^5\right)}^{1/5}=-\frac{3}{6}=-\frac{1}{2}$

Överraskande ?
Nu kan man ju pröva om man utgår från talet 120 med denna kvot kommer fram till -15/4 efter 5 steg

Man kan förkorta 3/96 och får 1/32.

Laguna skrev:

Man kan förkorta 3/96 och får 1/32.

Mycket smartare