Bestäm talet x (x problem som vanligt)

Jag vill bara börja med att kolla om du har skrivit ekvationen helt rätt?

Va duktig du var Stokastisk!$$\begin{gathered} 2^{x+58} · 2^{x-58}=2^{59} \\ ------------- \end{gathered}$$

Vänsterledet är mycket enkelt att förenkla.

Använd regeln att $a^b·a^c=a^{b+c}$ i VL.

nej, jag förstår inte hur

I ditt fall så är a = 2, b = x + 58, och c = x - 58. Detta innebär att

$2^{x + 58}·2^{x-58}=2^{x + 58 + x - 58}=2^{2x}$

Så ekvationen förenklas till

$2^{2x}=2^{59}$

Jag förstår ändå inte, hur

Du multiplicerar ihop (x + 58) tvåor med (x - 58) tvåor. Hur många tvåor är det?

Jag var inne rätt tankar och fick rätt svar, men tyckte att svaret skulle vara 26, men rätt svar är 29,5

Tack så mycket för Er alla!

Päivi skrev :

Jag förstår ändå inte, hur

Det här är till en början precis samma sak som du har gjort tidigare Päivi.

Första faktorn är 2^(x+58) och den kan skrivas 2^x*2^58.

Gör på samma sätt med den andra faktorn så får du fyra faktorer i VL.

Ändra sedan ordningen på dem och multiplicera ihop de faktorer som har x i exponenten för sig och de faktorer som har heltal i exponenten för sig.

EDIT - ser nu att du redan fått fram rätt svar.