QWERT 69 – Fd. Medlem
Postad: 28 apr 2020 13:48

Bestäm talet T (rotationsvolymer)

Detta är uppgiften:

Jag kommer så här långt med min lösning innan tar det stopp, vad ska jag göra för att fortsätta/vad gör jag gör fel?

JohanF 5412 – Moderator
Postad: 28 apr 2020 13:51
QWERT skrev:

Detta är uppgiften:

Jag kommer så här långt med min lösning innan tar det stopp, vad ska jag göra för att fortsätta/vad gör jag gör fel?

Det står "bestäm med två decimaler". Jag tror du ska använda en numerisk metod att lösa ekvationen.

QWERT 69 – Fd. Medlem
Postad: 28 apr 2020 13:55
JohanF skrev:
QWERT skrev:

Detta är uppgiften:

Jag kommer så här långt med min lösning innan tar det stopp, vad ska jag göra för att fortsätta/vad gör jag gör fel?

Det står "bestäm med två decimaler". Jag tror du ska använda en numerisk metod att lösa ekvationen.

Okej! Vad är numerisk metod? Grafritande räknare?

Massa 490
Postad: 28 apr 2020 13:58

Varför kvadrerar du y?

Är inte dA=ydx

dV=2πdA=2πydx

osv.

QWERT 69 – Fd. Medlem
Postad: 28 apr 2020 13:59
Massa skrev:

Varför kvadrerar du y?

Är inte dA=ydx

dV=2πdA=2πydx

osv.

I volymformeln ska man ta radien^2. Tänkte jag iallafall.

Massa 490
Postad: 28 apr 2020 14:10 Redigerad: 28 apr 2020 14:22

Fel av mig.

Du har rätt.

QWERT 69 – Fd. Medlem
Postad: 28 apr 2020 14:15
Massa skrev:

Vilken volymformel?

Den infinitesimala arean mellan x-axeln och kurvan är ju dA=ydx

När den arean roterar ett varv runt x-axeln sveper den en infinitesimal volym dV=2πdA

Summera dessa volymer från 0 till t så har du hela volymen

Volymformeln för en cylinder. 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 28 apr 2020 14:25
QWERT skrev:

Volymformeln för en cylinder. 

Din ursprungliga beräkning är korrekt.

Du ska alltså lösa en femtegradsekvation i t.

Det kan du med fördel använda din geafräknare till.

QWERT 69 – Fd. Medlem
Postad: 28 apr 2020 14:27
Yngve skrev:
QWERT skrev:

Volymformeln för en cylinder. 

Din ursprungliga beräkning är korrekt.

Du ska alltså lösa en femtegradsekvation i t.

Det kan du med fördel använda din geafräknare till.

Yes, jag har dock ingen grafritande räknare. Kan man lösa det här talet ändå algrebraiskt eller behöver man testa fram tal/rita upp grafen och räkna arean ungefärligt annars?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 28 apr 2020 14:47

Inte algebraiskt, men du kan ju använda någon numerisk metod.

  • Intervallhalvering är en enkel och lättförståelig metod.
  • Newton Raphson är snabbare men inte lika intuitiv.
Svara
Close