Bestäm talet T (rotationsvolymer)

QWERT skrev:

Detta är uppgiften:

Jag kommer så här långt med min lösning innan tar det stopp, vad ska jag göra för att fortsätta/vad gör jag gör fel?

Det står "bestäm med två decimaler". Jag tror du ska använda en numerisk metod att lösa ekvationen.

JohanF skrev:

QWERT skrev:

Detta är uppgiften:

Jag kommer så här långt med min lösning innan tar det stopp, vad ska jag göra för att fortsätta/vad gör jag gör fel?

Det står "bestäm med två decimaler". Jag tror du ska använda en numerisk metod att lösa ekvationen.

Okej! Vad är numerisk metod? Grafritande räknare?

Varför kvadrerar du y?

Är inte dA=ydx

dV=2$\mathrm{\pi }$dA=2$\mathrm{\pi }$ydx

osv.

Massa skrev:

Varför kvadrerar du y?

Är inte dA=ydx

dV=2$\mathrm{\pi }$dA=2$\mathrm{\pi }$ydx

osv.

I volymformeln ska man ta radien^2. Tänkte jag iallafall.

Fel av mig.

Du har rätt.

Massa skrev:

Vilken volymformel?

Den infinitesimala arean mellan x-axeln och kurvan är ju dA=ydx

När den arean roterar ett varv runt x-axeln sveper den en infinitesimal volym dV=2$\mathrm{\pi }$dA

Summera dessa volymer från 0 till t så har du hela volymen

Volymformeln för en cylinder. 

QWERT skrev:

Volymformeln för en cylinder. 

Din ursprungliga beräkning är korrekt.

Du ska alltså lösa en femtegradsekvation i t.

Det kan du med fördel använda din geafräknare till.

Yngve skrev:

QWERT skrev:

Volymformeln för en cylinder. 

Din ursprungliga beräkning är korrekt.

Du ska alltså lösa en femtegradsekvation i t.

Det kan du med fördel använda din geafräknare till.

Yes, jag har dock ingen grafritande räknare. Kan man lösa det här talet ändå algrebraiskt eller behöver man testa fram tal/rita upp grafen och räkna arean ungefärligt annars?

Inte algebraiskt, men du kan ju använda någon numerisk metod.

• Intervallhalvering är en enkel och lättförståelig metod.
• Newton Raphson är snabbare men inte lika intuitiv.