Bestäm talet k så att 3^k = 3^100 + 3^100 + 3^100

Vad får du om du bryter ut en gemensam term från summan?

Den här frågan brukar höra till de knepigare i Ma1. Hur många termer 3¹⁰⁰ har du? Hur kan du skriva detta som en enda potens?

Hej!

Du kan skriva summan $3^{100}+3^{100}+3^{100}$ som $3\cdot 3^{100}$. Sedan kan du skriva produkten $3\cdot 3^{100}$ som en tre-potens med hjälp av en räkneregel för potenser.

Albiki skrev:

Hej!

Du kan skriva summan $3^{100}+3^{100}+3^{100}$ som $3\cdot 3^{100}$. Sedan kan du skriva produkten $3\cdot 3^{100}$ som en tre-potens med hjälp av en räkneregel för potenser.

3^1 * 3^100 = 3^(1+100) har jag tänkt rätt då? 

pettax skrev:

Albiki skrev:

Hej!

Du kan skriva summan $3^{100}+3^{100}+3^{100}$ som $3\cdot 3^{100}$. Sedan kan du skriva produkten $3\cdot 3^{100}$ som en tre-potens med hjälp av en räkneregel för potenser.

3^1 * 3^100 = 3^(1+100) har jag tänkt rätt då? 

Ja, du tänker rätt. Vilket värde har alltså k?

Smaragdalena skrev:

pettax skrev:

Visa föregående citat

Albiki skrev:

Hej!

Du kan skriva summan $3^{100}+3^{100}+3^{100}$ som $3\cdot 3^{100}$. Sedan kan du skriva produkten $3\cdot 3^{100}$ som en tre-potens med hjälp av en räkneregel för potenser.

3^1 * 3^100 = 3^(1+100) har jag tänkt rätt då? 

Ja, du tänker rätt. Vilket värde har alltså k?

101 :) 

Tack så mycket allesammans! :)