17 svar
138 visningar
Isak 4 – Fd. Medlem
Postad: 5 apr 2019 15:42 Redigerad: 5 apr 2019 16:23

Bestäm talet a så att cylinderns volym blir 4000pi cm.

Man ska bestämma talet a så att en cylinders volym blir 4000π. Längden av cylinderns radie och höjd är tillsammans a, alltså gäller sambandet r+h=a. Cylinders volym blir ju då alltså V=πr2h=V(a)=π(a-h)2(a-r).

Min idé var att ställa upp följande ekvation och sedan lösa för a men jag kom inte fram till något svar och tror därför att detta inte är rätt sätt att lösa uppgiften på.

0aπ(a-h)2(a-r)da =4000π

Jag har även försökt med derivata men inte kommit fram till något svar.

Efter lite mer tänkande skulle man kanske kunna ställa upp något ekvationssystem för att bestämma radien och höjden för cylindern vars volym är 4000π men jag är inte helt säker.

Rättning: Volymen ska bli 4000π.

Laguna Online 30472
Postad: 5 apr 2019 15:45

Uppgiften är lite konstig. Kan du ta en bild på formuleringen? 

Isak 4 – Fd. Medlem
Postad: 5 apr 2019 15:47 Redigerad: 5 apr 2019 15:48
Laguna skrev:

Uppgiften är lite konstig. Kan du ta en bild på formuleringen? 

Frågan var en provuppgift så kan tyvärr inte ta en bild på formuleringen men det var ungefär så som jag skrivit. 

pelleplums 76
Postad: 5 apr 2019 15:53

Tycker också den är konstig. Man kan välja höjden 3 och radien 40 och a blir 43. Eller höjden 48 och radien 10, då blir a 58.

Är det kanske så att både höjden och radien ska vara a?

Isak 4 – Fd. Medlem
Postad: 5 apr 2019 16:00 Redigerad: 5 apr 2019 16:01
pelleplums skrev:

Tycker också den är konstig. Man kan välja höjden 3 och radien 40 och a blir 43. Eller höjden 48 och radien 10, då blir a 58.

Är det kanske så att både höjden och radien ska vara a?

I uppgiften stod det att längden av radien och höjden tillsammans var lika med a, alltså r+h=a.

Uppgiftens poäng var för övrigt 2/4/4 så inte den enklaste uppgiften direkt.  

pelleplums 76
Postad: 5 apr 2019 16:07 Redigerad: 5 apr 2019 16:08

Jaha =) men som du ser så kan a bli flera saker, och det är inte särskilt hög nivå på att komma fram till det heller. Det känns som om något saknas i uppgiftsbeskrivningen.

I grund och botten handlar det bara om att lösa ekvationen hr^2=4800 vilket man inte kan utan att bara välja ett värde på r eller h och sen få det andra att passa. Om det fanns mer information så kunde man ställa upp ett ekvationssystem.

Hoppas det är jag som är ett blindstyre, men Laguna var förvirrad innan mig så...

Isak 4 – Fd. Medlem
Postad: 5 apr 2019 16:20 Redigerad: 5 apr 2019 16:20
pelleplums skrev:

Jaha =) men som du ser så kan a bli flera saker, och det är inte särskilt hög nivå på att komma fram till det heller. Det känns som om något saknas i uppgiftsbeskrivningen.

I grund och botten handlar det bara om att lösa ekvationen hr^2=4800 vilket man inte kan utan att bara välja ett värde på r eller h och sen få det andra att passa. Om det fanns mer information så kunde man ställa upp ett ekvationssystem.

Hoppas det är jag som är ett blindstyre, men Laguna var förvirrad innan mig så...

Volymen skulle bli 4000π cm men är helt säker på att uppgiften stämmer då två kompisar stämmer in på formuleringen. 

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 5 apr 2019 17:43
pelleplums skrev:

Tycker också den är konstig. Man kan välja höjden 3 och radien 40 och a blir 43. Eller höjden 48 och radien 10, då blir a 58.

Är det kanske så att både höjden och radien ska vara a?

Varken   h=3  r=40    eller   h=48  r=10   ger  V=4000*Pi

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 5 apr 2019 17:45
pelleplums skrev:

Jaha =) men som du ser så kan a bli flera saker, och det är inte särskilt hög nivå på att komma fram till det heller. Det känns som om något saknas i uppgiftsbeskrivningen.

I grund och botten handlar det bara om att lösa ekvationen hr^2=4800 vilket man inte kan utan att bara välja ett värde på r eller h och sen få det andra att passa. Om det fanns mer information så kunde man ställa upp ett ekvationssystem.

Hoppas det är jag som är ett blindstyre, men Laguna var förvirrad innan mig så...

Var får du 4800 ifrån ?

Laguna Online 30472
Postad: 5 apr 2019 17:58

Om man vill ha det minsta möjliga a så blir det en vettig uppgift.

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 5 apr 2019 17:59 Redigerad: 5 apr 2019 18:11

Svar 1:  a=50

r=10     h=40      r+h=a=50

V=pi*10*10*40=4000*pi

---------------------------------------------------

Svar 2:  a=1002

r=2     h=1000      r+h=a=1002

V=pi*2*2*1000=4000*pi

---------------------------------------------------

Svar 3:  a=4001

r=1     h=4000      r+h=a=4001

V=pi*1*1*4000=4000*pi

---------------------------------------------------

Svar 4:  a=30

r=20     h=10      r+h=a=30

V=pi*20*20*10=4000*pi

Laguna Online 30472
Postad: 5 apr 2019 18:04
larsolof skrev:

Svar:  a=50

r=10     h=40      r+h=a=50

V=pi*10*10*40=4000*pi

Tja, r = 5   h = 160   r+h = a = 165

V = pi*5*5*160 = 4000*pi

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 5 apr 2019 18:14
Laguna skrev:

Om man vill ha det minsta möjliga a så blir det en vettig uppgift.

Svar 4:  a=30

r=20     h=10      r+h=a=30

V=pi*20*20*10=4000*pi

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 5 apr 2019 18:21

Var får du 4800 ifrån ?

Det stor 4800pi cm från början - det kan man exempelvis se i trådens rubrik.

Isak, förstår du varför det står i Pluggakutens regler att man inte får "redigera ihjäl" ett inlägg som har blivit besvarat? Det är helt OK att ändra på något som har blivit fel, men gör det på så sätt att att man kan förstå vad folk svarade på och markera tydligt vad som är tillskrivet i efterhand. /moderator

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 5 apr 2019 18:25
Smaragdalena skrev:

Var får du 4800 ifrån ?

Det stor 4800pi cm från början - det kan man exempelvis se i trådens rubrik.

Isak, förstår du varför det står i Pluggakutens regler att man inte får "redigera ihjäl" ett inlägg som har blivit besvarat? Det är helt OK att ändra på något som har blivit fel, men gör det på så sätt att att man kan förstå vad folk svarade på och markera tydligt vad som är tillskrivet i efterhand. /moderator

I så fall är även trådens rubrik ändrad

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 5 apr 2019 18:29 Redigerad: 5 apr 2019 18:55

Det har du rätt i, jag skrev fel. Du kan se det i trådens adress.

https://www.pluggakuten.se/trad/bestam-talet-a-sa-att-cylinderns-volym-blir-4800pi-cm/

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 5 apr 2019 18:38

Även om volymen skulle vara = 4800*Pi
så finns det många lösningar:

r=1   h=4800       a=4801
r=2   h=1200       a=1202
r=4   h=300         a=304
r=5   h=192         a=197
r=8   h=75            a=83
r=10 h=48           a=58

Kaffetskonstant 48 – Fd. Medlem
Postad: 5 apr 2019 18:59 Redigerad: 5 apr 2019 19:02

Nu blev det fel... ursäkta för det.

Svara
Close