Bestäm talet a (a≠0)

Miri skrev:

”Bestäm talet a (a≠0) så att kurvorna y=x² och y=a (x-3)(x-5) har en gemensam tangent. 
Rita en figur.”

så jag har denna uppgift, jag förstår dock inte om det krävs att jag tar hjälp av någon typ av graffitifresk för att lösa uppgiften. 

Jag tänker att jag publicerar mina få tankar hittills och tar gärna all hjälp jag kan få :)

Hur kommer du fram till att (p,p²) är tangeringspunkten? Det står inte att kurvorna skall tangera eller korsa varandra. De sammanfaller i alla fall alltid i origo, men de har inte samma derivata där och alltså inte samma tangent.

Du skriver så lite om vad det är du gör att det är svårt att hänga med.

Nej, precis jag tog hjälp av facit där man fick att de har en gemensam tangent där (p,p²). Därav lite glapp i mina halvdana försök till uträkningar. Insåg även att jag läst fel, de är tangenten dvs att de båda finns på samma tangent men inte att dom tangerar i varandra. 

det nedersta skrivet i blyerts kan vi bortse från det är endast kludd. 

jag postar facit nedan: 

Hmmm, man borde nog kunna resonera sig fram till att det är bara om a är negativt som man kan hitta en tangent som är gemensam för båda parablerna, och att denna går genom en punkt som är gemensam för båda kurvorna. Jag tänkte ine så långt först.